初三数学综合题专项训练

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1、初三总复习九年级数学学科初三数学简答题专项训练1班级学号姓名得分1、如图，△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，CE平分∠ACB，FG//AC交BC于G.求证：(1)△EBD∽△GCD；(2)ED⊥DG.2、如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，AC=12，AD//BC，点E在AC边上，∠DEA=∠B，DE的延长线交BC边于F．(1)求DF的长；(2)设DE=x，BF=y，求与之间的函数解析式，并写出定义域．3、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E在边CD上(与点C、D不重合)，AF⊥AE交边

2、CB的延长线于F，联结EF，交边AB于点G．设DE=x，BF=y．(1)求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；(2)如果AD=BF，求证：△AEF∽△DEA；(3)当点E在边CD上移动时，△AEG能否成为等腰三角形?若能,求出DE的长；若不能，说明理由．ABCDEFG初三数学专项训练第5页共5页初三总复习九年级数学学科初三数学简答题专项训练2班级学号姓名得分4、如图，△ABC中，AB=6，BC=4，D、E分别在边BC、BA的延长线上，∠ADC=∠BAC，∠E=∠DAC．ABCDE(1)设AC=x，DE=y，

3、求y关于x的函数解析式，并写出定义域；(2)△AED能否与△ABC相似？如果能够，请求出cosB的值；如果不能，请说明理由．5、已知A(6，0)，B(0，8)，C(－4，0).M从点C出发，沿CA方向以每秒2个单位的速度运动，点N从点A出发，沿AB方向以每秒5个单位的速度运动.MN交y轴于P.两点同时开始出发，当M到达点A时，运动停止.设运动时间为t秒.O为原点.(1)当t为何值时，MN⊥AB；(2)在点M从点C到点O的运动过程中(不包括O点)，是否为定值，若是，请求出这个定值；反之，请说明理由；(3)在整个运动

4、过程中，△BPN是否可能为等腰三角形？若能，求出相应的t的值；反之，请说明理由.6、如图1，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE平分∠ACD，交BI延长线于E，联结CI.设∠BAC=2α。(1)用α表示∠BIC和∠E，那么∠BIC=_______，∠E=_______；(2)若AB=1，且△ABC与△ICE相似，求AC长；ABDCEI图1FABDCEI图2(3)如图2，延长AI交EC延长线于F.当△ABC形状、大小变化时，写出并证明图中始终与△ABI相似的三角形.初三数学专项训练第5页共5页初三

5、总复习九年级数学学科初三数学简答题专项训练3班级学号姓名得分7、梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，BC=6，AB=DC=4，点E是AB的中点．点P在边BC上(与点B、C不重合)，又∠EPF=∠C，PF交直线CD于点F，同时交直线AD于点M，(1)当点F在线段CD的延长线上时，设BP=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；EDCBAP(2)当时，求BP的长．8、△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D，P在线段AD上(与A、D不重合)，BF⊥CP且分别交CD、CP、AC于E、H、F.(1)

6、判断PE与AC的位置关系，并证明你的结论；(2)设PD=x，CF=y，当AC=2，BC=时，求y关于x的函数解析式并写出定义域.9、正方形ABCD边长为2，E是射线CD上的动点(不与点D重合)，直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O.(1)如图，当CE=时，求线段BG的长；(2)当点O在线段上时，设=x，BO=y，求y关于x的函数解析式；(3)当CE=2ED时，求线段BO的长.初三数学专项训练第5页共5页初三总复习九年级数学学科初三数学简答题专项训练4班级学号姓名得分10、如图，梯形ABCD中

7、，AD//BC，∠B=90°，AD=3，BC=6，CD=5．E是边BC上，点F在边AD的延长线上，AE=AF，EF交边CD于点G.设DF=x，BE=y．(1)求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；(2)当点E在边BC上移动时，△DFG能否成为以DG为腰的等腰三角形？如果能，请直接写出线段DF的长；如果不能，请说明理由．ADFCBEG11、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CM为AB边上的中线，∠CED+∠MCA=90°，CM=5，BC=6.若四边形CMDE的面积为，求DE的长.12、如图,△ABC中,∠B

8、AC=90°，AB=AC=.在CB的延长线上取点D,使得AD=.过A点作AF⊥AD,交BC于点P,以A为圆心、AD长为半径作弧交AF于点E,连结DE.(1)求S△APC:S△DPE的值；(2)求CP及AP的长.初三数学专项训练第5页共5页初三总复习九年级数学学科初三数学简答题专项训练5班级学号姓名得分13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CQ是AB上的中线，AC=6，