初三数学动态型问题专项训练一

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1、初三数学动态型问题专项训练一1．（2013江苏苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为（）．ABCDEPFQA．B．C．D．22．（2013山东菏泽）如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=____________.3、（2013·济宁）如图，直线y=－x＋4与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C．在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度

2、从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF．若运动时间为t秒，在运动过程中四边形PEFQ总为矩形（点P、Q重合除外）．（1）求点P运动的速度是多少？（2）当t为多少秒时，矩形PEFQ为正方形？（3）当t为多少秒时，矩形PEFQ的面积S最大？并求出最大值．4、（2013湖南娄底）如图，在△ABC中，∠B=45°，BC=5，高AD=4，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点H．（1）求证：；（2）设EF=x，当x为何值时，

3、矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动（当矩形的边PQ到达A点时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．5、（2013江苏苏州）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝10cm，BC＝12cm．点E，F，G分别从A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm／s，点G的运动速度为1.5cm／s．当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中

4、，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F，设点E，F，G运动的时间为t（单位：s）．(1)当t＝s时，四边形EBFB′为正方形；(2)若以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；(3)是否存在实数t，使得点B′与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．6、（2013江苏扬州）如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过点P作PE⊥PA交CD所在直线于E，设BP=，CE=.（1）求与的函数关系式；（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求的取

5、值范围；（3）如图2，若=4，将△PEC沿PE翻折到△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长.7、（2013山东临沂分）如图，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别与边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为___________；（2）现将三角板绕点P逆时针旋转（0°＜＜60°）角，如图2，求的值；（3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜＜90°，且使AP：PC＝1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论．ABCFDEP

6、ABCFDPABCFDPEE图1图2图3