递推关系求通项公式 教 案

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1、教案课题：递推关系求通项公式课型：习题课授课人：呼延敏要点自主整合：累加法、累乘法两种基本的由递推公式求通项教学目标:【知识目标】累加法、累乘法的应用【能力目标】培养学生的发散思维能力，进而提高转化与化归能力的培养.【情感目标】培养学生的创新意识与创新思维，培养学生的合作探究意识。学生能够通过等差、等比数列的通项公式推导得到累加法、累乘法两种基本的由递推公式求通项公式的方法，并进一步拓展到“构造法”，在此过程中使学生的思维空间得以拓展，养成善于观察，勇于创新的学习精神。教学重点：已知数列递推关系求通项关系的几种

2、基本类型。教学难点：累加法、累乘法的应用教学过程：引例：求提问：等差数列的通项公式的推导方法是什么?学生答：……………类型<一>形如a1=a,an+1=an+f型其中f为可求和数列采用累加法求通项例1：数列中a1=1an+1=2n+an求an解析：an+1—an=2n当n时an—an-1=2a2—a1=2a3—a2=4a4—a3=6..……an—an-1=2对上面的n-1个式子相加得到：an=n2—n+1变式训练1：数列中a1=1an+1=an+2n求an类型<二>形如a1=a,an+1=anf型采用累乘法在引

3、例1中将加号+变为乘号即得到一个等比数列让学生回顾：等比数列中通项公式的推导方法是什么？学生答：…………将变式训练1中的加号+变为乘号得到如下例题例2：数列中求解析：=当时………..将上面个式子相乘得到：变式训练2:已知数列=1，=，求