常用逻辑用语.板块三.逻辑连接词与量词.学生版

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1、Gothedistance板块三.逻辑连接词与量词典例分析题型一：逻辑连接词【例1】写出下列命题的“p”命题：（1）正方形的四边相等；（2）平方和为0的两个实数都为0；（3）若ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角是锐角；（4）若abc0，则abc,,中至少有一个为0；（5）若(xx1)(2)0，则x1且x2.【例2】若pN:{xRx

2、1},:{0}q.写出由其构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命题，并指出其真假.【例3】用联结词“且”、“或”分别联结

3、下面所给的命题pq，构成一个新的复合命题，判断它们的真假．⑴p：1是质数；q：1是合数；⑵p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分；【例4】把下列各组命题，分别用逻辑联结词“且”“或”“非”联结成新命题，并判断其真假．⑴p：梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等．22⑵p：1是方程xx430的解；q：3是方程xx430的解．22⑶p：不等式xx210解集为R；q：不等式xx22≤1解集为．⑷p：{0}；q：0．【例5】判断下面对结论的否定是否正确，如果不

4、正确，请写出正确的否定结论：⑴至少有一个S是P；否定：至少有两个或两个以上S是P；Gothedistance⑵最多有一个S是P．否定：最少有一个S是P；⑶全部S都是P．否定：全部的S都不是P．22【例6】“ab0”的含义为__________；“ab0”的含义为__________．A．ab，不全为0B．ab，全不为0C．ab，至少有一个为0D．a不为0且b为0，或b不为0且a为0【例7】已知全集UR，AU，BU，如果命题p：3AB，则命题“p”是（）A．3AB．3BUC．3

5、ABD．3()AB()UU【例8】命题“关于x的方程axba(0)的解是唯一的”的结论的否定是（）A．无解B．两解C．至少两解D．无解或至少两解【例9】若条件Px:AB，则P是（）A．xA且xBB．xA或xBC．xA且xBD．xAB22【例10】命题：“若ab0()ab，R，则“ab0”的逆否命题是（）22A．若ab0()ab，R，则ab022B．若a0且b0(ab，R)，则ab022C．若ab0()ab，R，则ab022D．若a0

6、或b0()ab，R，则ab02【例11】命题“ax2ax30恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是（）A．a0或a≥3B．a≤0或a≥3C．a0或a3D．03a【例12】命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则（）A．命题p和命题q都是假命题B．命题p和命题q都是真命题C．命题p和命题“非q”的真值不同D．命题p和命题q的真值不同22【例13】已知命题p：若实数xy，满足xy0，则xy，全为0；命题q：若ab，Gothedistance11则，给出下列四个复合

7、命题：①p且q②p或q③p④q，其中真命题ab的个数为（）A．1B．2C．3D．4【例14】由下列各组命题构成“p或q”为真，“p且q”为假，“p”为真的是（）A．p：0，q：0B．p：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似C．p：{}{aab}，，q：aab{}，D．p：53，q：12是质数【例15】在下列结论中，正确的是（）①“pq”为真是“pq”为真的充分不必要条件②“pq”为假是“pq”为真的充分不必要条件③“pq”为真是“p”为假的必要不充分条件④“

8、p”为真是“pq”为假的必要不充分条件A．①②B．①③C．②④D．③④2ab【例16】设命题p：x2是x4的充要条件，命题q：若，则ab．则()22ccA．“p或q”为真B．“p且q”为真C．p真q假D．p，q均为假命题【例17】若命题“p且q”为假，且“p”为假，则（）A．p或q为假B．q假C．q真D．p假【例18】若条件P:xAB,则P是（）A.xA且xBB.xA或xBC.xA且xBD.xAB【例19】设集合Mxx

9、2,Pxx

10、3,那么“xM

11、,或xP”是“xMP”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【例20】p或q”是假命题.其中正确的结论是（）A．①③B．②④C．②③D．①④Gothedistance【例21】已知命题p且q为假命题，则可以肯定（）A.p为真命题B.q为假命题C.pq,中至少有一个是假命题D.pq,都是假命题2【例22】已知条件px:12，条件qx:5x6，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件