常用逻辑用语.板块三.逻辑连接词与量词.学生版（全国高中数学选修2-1题库）

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1、板块三.逻辑连接词与量词典例分析题型一：逻辑连接词【例1】写出下列命题的“”命题：（1）正方形的四边相等；（2）平方和为的两个实数都为；（3）若是锐角三角形，则的任何一个内角是锐角；（4）若，则中至少有一个为；（5）若，则且.【例2】若.写出由其构成的“或”、“且”、“非”形式的新命题，并指出其真假.【例3】用联结词“且”、“或”分别联结下面所给的命题构成一个新的复合命题，判断它们的真假．⑴：是质数；：是合数；⑵：菱形的对角线互相垂直；：菱形的对角线互相平分；【例4】把下列各组命题，分别用逻辑联结词“且”“或”“非”联结成新

2、命题，并判断其真假．⑴：梯形有一组对边平行；：梯形有一组对边相等．⑵：是方程的解；：是方程的解．⑶：不等式解集为；：不等式解集为．⑷：；：．【例5】判断下面对结论的否定是否正确，如果不正确，请写出正确的否定结论：⑴至少有一个是；否定：至少有两个或两个以上是；⑵最多有一个是．否定：最少有一个是；10智康高中数学.板块三.逻辑连接词与量词.题库.学生版⑶全部都是．否定：全部的都不是．【例1】“”的含义为__________；“”的含义为__________．A．不全为B．全不为C．至少有一个为D．不为且为，或不为且为【例2】已知

3、全集，，，如果命题：，则命题“”是（　　）A．B．C．D．【例3】命题“关于的方程的解是唯一的”的结论的否定是（）A．无解B．两解C．至少两解D．无解或至少两解【例4】若条件，则是（）A．且B．或C．且D．【例5】命题：“若，则“”的逆否命题是（）A．若，则B．若且，则C．若，则D．若或，则【例6】命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是（）A．或B．或C．或D．【例7】命题“或”是真命题，“且”是假命题，则（）A．命题和命题都是假命题B．命题和命题都是真命题C．命题和命题“非”的真值不同D．命题和命题的真值不同【例8】已

4、知命题：若实数满足，则全为；命题：若，则，给出下列四个复合命题：①且②或③④，其中真命题的个数为（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。10智康高中数学.板块三.逻辑连接词与量词.题库.学生版A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　　D．【例1】由下列各组命题构成“或”为真，“且”为假，“”为真的是（）A．：，：B．：等腰三角形一定是锐角三角形，：正三角形都相似C．：，：D．：，：是质数【例2】在下列结论中，正确的是（）①“”为真是“”为真的充分不必要条件②“”为假是“”为真的充

5、分不必要条件③“”为真是“”为假的必要不充分条件④“”为真是“”为假的必要不充分条件A．①②B．①③C．②④D．③④【例3】设命题：是的充要条件，命题：若，则．则()A．“或”为真B．“且”为真C．真假D．，均为假命题【例4】若命题“且”为假，且“”为假，则（）A．或为假B．假C．真D．假【例5】若条件,则是（）A.且B.或C.且D.【例6】设集合,那么“,或”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【例7】或”是假命题.其中正确的结论是（）A．①③B．②④C．②③D．①④聞創沟燴

6、鐺險爱氇谴净。【例8】已知命题且为假命题，则可以肯定（）10智康高中数学.板块三.逻辑连接词与量词.题库.学生版A.为真命题B.为假命题C.中至少有一个是假命题D.都是假命题【例1】已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【例2】下列判断正确的是（）A.或B.命题“、都是偶数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则、都不是偶数”C.若“或”为假命题，则“非且非”是真命题D.已知是实数，关于的不等式的解集是空集，必有且【例3】在下边的横线上填上真命题或假命题．⑴若命题“

7、”与命题“”都是真命题，那么是______；是_____；⑵若命题“或”是假命题，那么是______；是_______；是_______．【例4】⑴为真命题是为真命题的条件；⑵为假命题是为真命题的条件．（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）．【例5】如在下列说法中：①“且”为真是“或”为真的充分不必要条件；②“且”为假是“或”为真的充分不必要条件；③“或”为真是“非”为假的必要不充分条件；④“非”为真是“且”为假的必要不充分条件．其中正确的是__________．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。【例6】如果命题“非或非

8、”是假命题，给出下列四个结论：①命题“且”10智康高中数学.板块三.逻辑连接词与量词.题库.学生版是真命题；②命题“且”是假命题；③命题“或”是真命题；④命题“用“充分、必要、充要”填空：①为真命题是为真命题的________________条件；②为假命题是为真命题的__________