九、常用逻辑用语1(选修2-1)

九、常用逻辑用语1(选修2-1)

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1、九、常用逻辑用语(选修2-1)2010年高考数学试题分类汇编——逻辑1.(2010上海文数16)“”是“”成立的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件.C.充分条件.D.既不充分也不必要条件.解析:,所以充分;但反之不成立,如2.(2010湖南文数2)下列命题中的假命题是(C)A.B.C.D.【解析】对于C选项x=1时,,故选C3.(2010陕西文数6)“a>0”是“>0”的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:本题考查充要条件的判断,a>0”是“>0”的充分不必要条件4.(2010辽宁理数11)已知a>0,则x0满足关于x的

2、方程ax=6的充要条件是(C)A.B.C.D.【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识,考查了学生构造二次函数解决问题的能力。【解析】由于a>0,令函数,此时函数对应的开口向上,当x=时,取得最小值,而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=4,那么对于任意的x∈R,都有≥=5.(2010浙江文数6)设0<x<,则“xsin2x<1”是“xsinx<1”的(B)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:因为0<x<,所以sinx<1,故xsin2x<xsinx,结合xsin2x与xsinx的取值范围

3、相同,可知答案选B,本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义,以及转化思想和处理不等关系的能力,属中档题.6.(2010山东文数7)设是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的(C)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.(2010北京理数6)a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的(B)A.充分而不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.(2010广东理数5)“”是“一元二次方程”有实数解的(A)A.充分非必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件D.非充分必要条件解析:由知,.

4、[来9.(2010湖北理数10)记实数,,……中的最大数为max,最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c(),定义它的亲倾斜度为4则“=1”是“ABC为等边三角形”的(A)A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】若△ABC为等边三角形时,即a=b=c,则则l=1;若△ABC为等腰三角形,如a=2,b=2,c=3时,则,此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确.10.(2010四川文数5)函数的图像关于直线对称的充要条件是(A)A.B.C.D.解析:函数f(x)=x2+mx+1的对称轴为x=-于是-=1Þm=-

5、211.(2010湖北文数10)记实数…中的最大数为{…},最小数为min{…}.已知的三边边长为、、(),定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三解形”的(B)A.充分布不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件【解析】若△ABC为等边三角形时,即a=b=c,则则l=1;若△ABC为等腰三角形,如a=2,b=2,c=3时,则,此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以B正确.12.(2010湖南理数2)下列命题中的假命题是(B)A.,2x-1>0B.,C.,D.,413.设向量a=(1,x-1),b=(x+1,3),则“x=2”是“a//b

6、”的________________条件.充分但不必要条件4

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