九、常用逻辑用语1(选修2-1)

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1、九、常用逻辑用语（选修2-1）2010年高考数学试题分类汇编——逻辑1.（2010上海文数16）“”是“”成立的（A）A.充分不必要条件B.必要不充分条件.C.充分条件.D.既不充分也不必要条件.解析：，所以充分；但反之不成立，如2.（2010湖南文数2）下列命题中的假命题是(C)A.B.C.D.【解析】对于C选项x＝1时，，故选C3.（2010陕西文数6）“a＞0”是“＞0”的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：本题考查充要条件的判断，a＞0”是“＞0”的充分不必要条件4.（2010辽宁理数11）已知a>0，则x0满足关于x的

2、方程ax=6的充要条件是(C)A.B.C.D.【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。【解析】由于a>0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=4，那么对于任意的x∈R,都有≥=5.（2010浙江文数6）设0＜x＜，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的(B)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围

3、相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题.6.（2010山东文数7）设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的(C)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.（2010北京理数6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的(B)A.充分而不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.（2010广东理数5）“”是“一元二次方程”有实数解的(A)A．充分非必要条件B.充分必要条件C．必要非充分条件D.非充分必要条件解析：由知，．

4、[来9.（2010湖北理数10）记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为4则“=1”是“ABC为等边三角形”的（A）A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确.10.（2010四川文数5）函数的图像关于直线对称的充要条件是（A）A.B.C.D.解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－于是－＝1Þm＝－

5、211.（2010湖北文数10）记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三解形”的（B）A．充分布不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件【解析】若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以B正确.12.（2010湖南理数2）下列命题中的假命题是(B)A．,2x-1>0B.,C．,D.,413.设向量a=(1,x-1)，b=(x+1,3)，则“x=2”是“a//b

6、”的________________条件.充分但不必要条件4