选修2-1常用的逻辑用语教学建议

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1、选修2-1《常用的逻辑用语》教学建议南平市高级中学林奕生一、内容结构与课标要求1、逻辑是研究思维规律的学科，本章中要学习的是数学中常用的逻辑用语。逻辑用语在数学中具有重要的作用，学习数学需要准确全面地理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这些都离开不对逻辑知识的掌握和运用。进一步，在日常生活中，为了使我们的语言表达和信息的传递更加准确、清楚，常常要用一些逻辑用语，基本的逻辑知识。常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具。常用逻辑用语命题及其关系简单的逻辑联结词全称量词与存在量词四种命题充分条件与必要条件量词全称量词存在量词含有一个量词的否定或且非或并集交集补

2、集运算2、知识网络：3、课标要求：旧《大纲》里讲的是简易逻辑，是简易数理逻辑。而新《课标》里所讲的是一种常用的逻辑语言及应用。因此，实际教学中应避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释。《大纲》与新《课标》变化具体比较如下：内容所属模块课时（约）目标层次要求备注文理文理文理1.常用逻辑用语1-12-188（1）命题及其关系6四种命题了解了解不要求使用真值表。四种命题的相互关系会分析会分析必要条件、充分条件与充要条件的意义理解理解（2）简单的逻辑联结词“或”“且”“非”的含义了解了解全称量词与存在量词的意义理解理解对含有一个量词的命题进行否定能正确否定能正确进行否定4、课

3、时安排：本章约需9课时，具体安排建议如下：1.1命题及其关系约2课时1.2充分条件与必要条件约2课时1.3逻辑联结词约2课时1.4全称量词与存在量词约2课时复习（小结）约1课时本套教科书采用按逻辑体系集中的呈现方式。在以往的教科书中，部分内容分散在不同的教学内容中进行：命题及其关系、充分条件与必要条件；新增内容：逻辑联结词、全称量词与存在量词。二、教学目标1、（1）了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；（2）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。2、通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。3、(1)通过生活和数学中的实例，理

4、解全称量词与存在量词的意义；(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定。三、教学重点和难点1、《常用逻辑用语》的教学重点是：①命题的概念和四种命题（这里的原命题是指明确地给出条件和结论的命题）的关系。②充分条件、必要条件、充要条件的意义。③了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。④理解全称量词与存在量词的意义、能正确地对含有一个量词的命题进行否定。62、《常用逻辑用语》的教学难点是：①充分、必要条件概念的理解；②用逻辑联结词“或”、“且”、“非”简洁、准确地表述或命题、且命题、否命题等命题及对所得到的新命题真假的判断。③全称命题和特

5、称命题真假的判定，以及含有一个量词的命题的否定。四、教学要求与说明1、命题的概念命题是能够判别真假的陈述句。我们只讨论明确地给出条件和结论的命题，也就是说只研究含有“如果···（条件），那么···（结论）”、“若···（条件），则···（结论）”或“因为···（条件），所以···（结论）”的命题。例如：命题：12能被3整除。其条件和结论不明确，对这样的命题，在教学中不宜引入，否则，不好给出其逆命题等，容易混淆，我们在这里不予研究。如果将命题改写为：因为12是3的倍数，所以12能被3整除。这时才可以引入教学。2、四种命题对“命题的逆命题、否命题与逆否命题”只要求做一

6、般性了解。通过教学实例，重点关注四种命题的相互关系，理解命题与其逆否命题具有相同的真假性（即等价性），由此，对一些问题的解决提供了一种便捷的、间接证明问题的方法，这样便于培养和提高学生的逆向思维能力。例如：判断命题：“若m>0,则x2+x-m=0有实根”是真命题吗？由该命题的逆否命题易于判断为真，而直接判断原命题，容易出现错误的结论。除上外，另有要求如下：(1)举例时宜举一些学生学过的熟悉的命题；(2)只有“若…则…”形式的命题才能有四种命题；(3)不必涉及复杂的命题转写逆命题、否命题及逆否命题的问题；(4)应理解互为逆否命题的两个命题等价。3、对于由逻辑联结词“

7、或”、“且”、“非”构成的复合命题，教学时，不要求引入和使用真值表。这样，避免学生的机械记忆，使学生体会运用逻辑用语表述问题的准确性和简洁性，便于培养学生的表达能力、理解能力和逻辑思维能力。同时，为同学们利用集合这一工具，理解“交”“并”“补”与“且”“或”“非”的之间的关系，构建知识体系提供了再创造的空间。 64、充分条件、必要条件本节重点：理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，结合具体命题，掌握判断必要条件、充分条件与充要条件。本节教学应强调的几个问题：(1)对学生的要求有一个逐步提高的过程；(2)p是q的充分条件表明有p必有q，但没有p也有可能有q；(3)

8、q是p的必