一次函数的图像学案

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1、靖江市生祠初级中学八年级数学备课组课题：6.3一次函数的图像（1）班级_________姓名_____________学习目标:1．知道一次函数的图像是一条直线；2．知道画一次函数图像的步骤，会准确画出一次函数的图像；3．会选取两个适当的点画一次函数的图象。学习重点:会画一次函数的图象。学习难点:会选取两个适当的点画一次函数的图象。学习过程:一、自主学习、小组合作：1、知识回顾（1）什么是函数的图像？（2）什么是一次函数？2、根据目标自学课本p148～150页，回答下列问题：（1）p148的图片怎样表示时间的变化？（2）这只香点燃5min后缩短了多少？10min呢？请你将观察结果填在下面的表格

2、中：点燃时间(分)05101520香的长度(cm)（3）用y（cm）表示香的长度、x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数表达式吗？（4）在课本上依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？（5）你能用平面直角坐标系将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？（6）一次函数的图像是什么？（7）画一次函数图像的基本步骤有哪些？（8）用两点法画一次函数的图像时通常取哪两点比较方便？二、合作研讨：4靖江市生祠初级中学八年级数学备课组试一试：用基本方法画出一次函数y=x+2的图象，并思考下列问题：基本方法：两点法：（1）列表：x......y......(2)描点：（3）连线：用基本法作图时：(1

3、)表中x的值如何选取？(2)一般要描多少个点？(3)怎样连线？用两点法作图时：(4)如果用两点法怎么画？知识归纳：一次函数y=kx+b（k≠0），（1）一次函数的图像是。（2）作一次函数图像的步骤：（1）（2）（3）。（3）用两点法作图时，不需要列表，只要确定两点即点（0，），点（，0）。做一做：（1）同一坐标系中，画一次函数y=4x－4、y=－4x+4的图象.（2）点(1，2)、(2，－4)是否在所画的图象上？在哪一个函数的图象上？（3）如果（a，5）在y=4x－4的图象上，求a的值.（4）你能写出它们的交点坐标吗？4靖江市生祠初级中学八年级数学备课组三、自主小结：（1）这一节课你学到了什么

4、？（2）你还存在哪些疑问？（3）请画出本课的知识树。四、课堂检测1.下列点中，不在一次函数y=－2x+1的图象上的点是（）A．（1，－1）B．（0，1）C．（2，0）D．（－1，3）2.画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出.（1）直线上横坐标是2的点；（2）直线上纵坐标是-3的点；（3）直线上到y轴距离等于1的点.3.（1）同一平面直角坐标系中，画一次函数y=x－2、y=－x+2的图象.（2）点(4，2)、(2，－4)是否在所画的图象上？在哪一个函数的图象上？（3）如果（a，5）在y=x－2的图象上，求a的值.4靖江市生祠初级中学八年级数学备课组【课后作业】班级姓名【必做题】xy21.501．

5、一次函数y=x－1的图象是（）2．一次函数y=kx+b的图象如图，则（）A．k=，b=；　B．k=，b=1；　C．k=，b=；　D．k=，b=-13．下列点中，不在一次函数y=－2x+1的图象上的点是（）A．（1，－1）B．（0，1）C．（2，0）D．（－1，3）4．在同一坐标系中，画一次函数y=2x+2、y=2x－1、y=2x－2的图象，说说你的发现。【选做题】6．画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出：（1）直线上横坐标是2的点；（2）直线上纵坐标是-3的点；（3）直线上到y轴距离等于1的点。7．正方形ABCD的边长为2，点P是AD边上一动点，设AP=x。（1）设梯形BCDP的面积为s，写出

6、s与x的函数关系式；（2）求x的取值范围；（3）画出函数的图象。4