一次函数的图像和性质学案

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1、一次函数的图象和性质学案姓名：______学号：________教学目标1、能根据图象归纳出系数k决定了图象的增减性,并能利用该性质解决简单问题。2、能根据图象归纳出系数b决定了图象与y轴交点的位置,并能利用该性质解决简单问题。3、能综合运用一次函数的图象与性质解决相关问题。一、新知探究1（探究k值对一次函数图象的影响）Part1:画函数图象，根据图象的特征填空1、画出y=x+1和y=2x-1的图象2、观察y=-x-1和y=-2x+1的图象x01y=x+1y=2x-1x01y=-x-1y=-2x+1图1图2图1中的k____0（填

2、“>”或“<”）;图2中的k____0（填“>”或“<”）;图象由左至右_____,（填“上升”或“下降”）图象由左至右_____,（填“上升”或“下降”）y随x的增大而_______y随x的增大而_______【设计意图】由学生自己动手通过完成表格，描点，连线完成图象，通过投影展示，让学生自己独立通过观察图象得出图象的增减性。Part2:总结归纳当k>0；y随x的增大而_______；图象由左至右_____,当k<0；y随x的增大而_______；图象由左至右_____,【设计意图】总结归纳k值对图象的影响，明确强调图象的增减性

3、由k值的正负决定。5Part3:自学小测1.一次函数的函数值y随自变量x的值增大而_______。2.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是()A．B．C．D．3.①函数的大致图像如图1所示，则____0（填“<”,“>”）.②函数的大致图像如图2所示，则____0（填“<”,“>”）.图1：图2：【设计意图】通过练习巩固增减性看k值这一基本解题技能，提高学生看图识图的能力，形成解决这类问题的条件反射。二、新知探究2（探究b值对一次函数图像的影响）Part1:观察图象，总结出b>0和b<0时，函数图象与y轴的交点P的位置有何特征？

4、Part2:总结归纳当b>0，图象与y轴的交点在y轴的_______半轴.(填“正”或“负”)当b<0，图象与y轴的交点在y轴的_______半轴.(填“正”或“负”)【设计意图】学生通过看图，研究图象和y轴的交点位置，了解b与交点的关系。首先要明确哪个点是题目中要求的图象与y轴的交点，让学生能正确找出符合题目要求的点的位置。Part4:知识检测4.①函数的大致图像如图1所示，则____0（填“<”,“>”）.②函数的大致图像如图2所示，则____0（填“<”,“>”）.图1：图2：5.根据一次函数的图象写出,的符号：5（1）k_

5、____0，b_____0（2）k_____0，b_____0【思考：你判定的依据是什么？】【设计意图】总结明确k、b符号的确定如何看，给出解决问题的方法。三、例题讲解，变式训练例1、完成下列表格函数k，b的符号yxo大致图像经过象限增减性k_____0b_____0yxoy随x的增大而_______.k_____0b_____0yxoy随x的增大而_______.k_____0b_____0yxoy随x的增大而_______.k_____0b_____0y随x的增大而_______.独立尝试：画出下列函数的草图：（1）（2）经过

6、第_________象限，经过第_________象限,y随x的增大而____y随x的增大而____【设计意图】巩固如何画一次函数的大致图象。5【基础练习】1、下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（）A．B．C．D．2.一次函数的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.一次函数的大致图象为（）A．B．C．D．4.已知一次函数的图象如右图所示，则,（填“<”,“>”）5.如果直线经过一、二、四象限，那么（）A．B．C．D．6.若点和是直线上的两点，则____（填“<”,“>”）.【拓展提升】7.若一

7、次函数，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．B．C．D．8.已知一次函数的图象如下图所示，则m、n的取值范围是（）A．m＞0，n＜2B．m＞0，n＞2C．m＜0，n＜2D．m＜0，n＞29.点和是直线上的点，若，则（填“<”,“>”）.10.（1）当时，函数的图象经过第____、____、____象限；（2）当时，函数的图象经过第____、____、____象限；11.已知一次函数（1）m为何值时，直线经过原点？（2）m为何值时，直线经过第一、二、三象限?5【设计意图】由简单到复杂，巩固本节课所学。5