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时间:2019-06-13
《一次函数图像和性质导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:19.2.2一次函数的图像和性质导学案【学习目标】:本节课通过两个例题探索一次函数的图象及其性质,发展抽象的数学思维.能用“两点法”画出一次函数的图象。结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。【学习过程】:一、回顾交流,揭示课题【复习提问】1、什么叫正比例函数、一次函数?它们之间有什么关系?一般地,形如的函数,叫做正比例函数;一般地,形如的函数,叫做一次函数。当b=0时,y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。2、正比例函数的图象和性质是什么?正比例函数y=kx(k≠0)的图象是,k>0,图像经过象限,y随x的增
2、大而;k<0,图像经过象限,y随x的增大而。二、范例点击,实践操作你们知道一次函数是什么形状吗?那就让我们一起画一画,看一看。(一)【例2】画出函数y=-6x,y=-6x+5,y=-6x-5的图象(在同一坐标系内).列表:x…-1-0.500.51…y=-6x……y=-6x+5……y=-6x-5……【思考】请你比较这三个函数的图象的相同点与不同点,填出你的观察结果:1.这三个函数的图象形状都是,并且倾斜程度;2.函数y=-6x的图象经过(0,0);3.函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的;4.函数y=-6x-5的图象与y轴交于点,即它可
3、以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的;归纳平移法则:一次函数y=kx+b的图象是一条,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到(当b>0时,向平移;当b<0时,向平移)。思考:对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象—直线,你认为有没有更为简便的方法画出它的图像?(二)【例3】分别画出下列函数的图像(1)y=2x-1y=-0.5x+1总结:一次函数y=kx+b(k≠0)图像是一条直线,两点确定一条直线,我们通常取与x轴和y轴的交点,即:(,)(,)三、合作学习,操作观察2.同一坐标系中画出下列函数的图像,并指出它们的关系(1)y=
4、x-1y=xy=x+1(2)y=-2x-1y=-2xy=-2x+1归纳总结:观察上面函数图像填空:1.由此可以得到直线中,k,b的取值决定直线的位置,k决定一次函数性质:(1)直线经过___________象限;y随x的增大而_______,Û<0b直线经过___________象限;(2)Û><0,0bk直线经过___________象限;b<0Û直线经过___________象限;y随x的增大而_______。四、课堂总结1.一次函数y=kx+b与y=kx图象的关系及画法2.一次函数y=kx+b的性质.五、学习心得
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