一次函数图像和性质导学案

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1、课题：19.2.2一次函数的图像和性质导学案【学习目标】：本节课通过两个例题探索一次函数的图象及其性质，发展抽象的数学思维．能用“两点法”画出一次函数的图象。结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。【学习过程】：一、回顾交流，揭示课题【复习提问】1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？一般地，形如的函数，叫做正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。2、正比例函数的图象和性质是什么？正比例函数y=kx（k≠0）的图象是，k>0,图像经过象限，y随x的增

2、大而；k<0,图像经过象限，y随x的增大而。二、范例点击，实践操作你们知道一次函数是什么形状吗?那就让我们一起画一画,看一看。（一）【例2】画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）．列表：x…-1-0.500.51…y=-6x……y=-6x+5……y=-6x-5……【思考】请你比较这三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：1.这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；2.函数y=-6x的图象经过（0，0）；3.函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的；4.函数y=-6x-5的图象与y轴交于点，即它可

3、以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的；归纳平移法则：一次函数y=kx+b的图象是一条，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到（当b>0时，向平移；当b<0时，向平移）。思考：对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象—直线,你认为有没有更为简便的方法画出它的图像？（二）【例3】分别画出下列函数的图像（1）y=2x-1y=－0.5x+1总结：一次函数y=kx+b（k≠0）图像是一条直线，两点确定一条直线，我们通常取与x轴和y轴的交点，即：（，）（，）三、合作学习，操作观察2.同一坐标系中画出下列函数的图像，并指出它们的关系（1）y=

4、x-1y=xy=x+1(2)y=-2x-1y=-2xy=-2x+1归纳总结：观察上面函数图像填空：1．由此可以得到直线中，k，b的取值决定直线的位置，k决定一次函数性质：（1）直线经过___________象限；y随x的增大而_______，Û<0b直线经过___________象限；（2）Û><0,0bk直线经过___________象限；b<0Û直线经过___________象限；y随x的增大而_______。四、课堂总结1．一次函数y=kx+b与y=kx图象的关系及画法2．一次函数y=kx+b的性质．五、学习心得