一次函数、一元一次方程和…

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1、天王中学八年级数学教学案2021-07-18第（41）份主备人：纪昌江备课组长签名审核人签名内容：6.6　一次函数、一元一次方程和…课型：新授设计课时：1课时班级学生姓名:执教人签名学习目标1．经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系.2．了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.3．通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣。重点通过具体实例，初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系．难点了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.【

2、课前预习】（1）方程2x＋4＝0解是_______；（2）不等式2x＋4＞0的解集为________；（3）不等式2x＋4＜0的解集为________.【合作探究】活动1．一次函数y＝2x＋4的图像是一条经过点（，），点（，）的直线，并画出简图。活动2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0、批注/记录3数学的本质在於它的自由.——康扥尔天王中学八年级数学教学案2021-07-18第（41）份2x＋4＜0的解．活动3.例题　一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.

3、设所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量．你还能用什么方法解决这个问题？【当堂检测】1．x取什么值时，函数y＝－2(x＋1)＋4的值是正数？负数？非负数？3数学的本质在於它的自由.——康扥尔天王中学八年级数学教学案2021-07-18第（41）份2声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）与气温x（℃）之间的函数表达式为y＝x＋331．求：（1）音速为340m/s时的气温；（2）音速超过340m/s时的气温范围.3．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝6的解和不等式2x＋4＞6、

4、2x＋4＜6的解．4.一辆汽车行驶了35km后，驶入高速公路，并以105km/h的速度匀速行驶了xh.试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解．3数学的本质在於它的自由.——康扥尔天王中学八年级数学教学案2021-07-18第（41）份【课后巩固】已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像，观察图像并回答问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x＋8＞0？（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立？（4）求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像与x轴所围成的三角形的面积？【课后反思】3数学的本质在於它的自由.——康

5、扥尔