《一次函数和一元一次方程》.ppt

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1、第十九章一次函数19.2.3一次函数与一元一次方程创设情境提出问题请同学们求出下列一元一次方程的解：观察这些方程的左边，它们有什么特征？这些方程都和一次函数相对应。（相同，都是）思考：合作探究解决问题问题二：1.在坐标系内，画出函数的图像。2.根据画出的图像求出：当y=0时对应的横坐标x是。当y=5时对应的横坐标x是。（2）这些横坐标与其对应的方程的解有什么关系？根据（2），你发现什么结论？（1）当y=-3时对应的横坐标x是。对应方程是对应方程是对应方程是-2-1/223.如果用表示一个一元一次方程，合作探究解

2、决问题结论：一元一次方程都与一次函数对应，方程的解是函数在当y=c时对应的横坐标x的值。特别的，方程的解是函数x轴交点的横坐标。的图像与根据以上结论，请你说说方程3x-5=7与哪一个一次函数相对应？你能根据其对应的一次函数图像求出它的解吗？迁移应用形成方法例1：利用函数图像求方程3x-6=0的解解：与方程3x-6=0是y=3x-6。因为图像与x轴交点坐标是（2，0），方法：第1步：找出与方程相对应的一次函数解析式第2步：画出对应函数的图像第3步：找出与y的值相对应横坐标第4步：根据横坐标写出方程的解对应的一次函

3、数画出函数y=3x-6的图像如下图2示：故方程3x-6=0的解是x=2迁移应用形成方法例2：已知一次函数的图像如下图1所示，不解方程，根据的解为。例2变式：已知函数图像如图1所示，根据图像求出方程的解为。图像求出方程课内微练巩固新知1.方程3x+2=8的解是，则函数y=3x+2在自变量x=时的函数值是8，函数y=3x-6与x轴交点坐标是。2.当函数y=2x+6的函数值为-3时，可得到关于x的方程为。3.已知函数y=kx+2与x轴交点坐标是（-3,0），则关于x的方程kx+2=0的解是x=。课内微练巩固新知4.如

4、图3.若一次函数y=4x-4图像上有一点N。（1）在点N处，函数值等于4，求点N的坐标。（2）不解方程，请根据函数图像求出方程4x-4=4的解课堂小结从知识层面看，本节课学习的内容有：一元一次方程的解与一次函数的关系一元一次方程都与一次函数对应，方程的解是函数在当y=c时对应的横坐标x的值特别的，方程的解是函数x轴交点的横坐标。的图像与课堂小结从思维方法层面看，本节课始终离不开“数形结合”思想：从“形”的角度看：从“数”的角度看：目标检测2021/7/25