一次函数与一元一次方程ppt.ppt

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1、19.3一次函数与一元一次方程庆阳五中王军学习目标：1.理解一次函数与一元一次方程的关系.2.会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。3.学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。学习重点：一次函数与一元一次方程的关系的理解.自主探究１（快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也可以两个都做）(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？解：(1)2x+20=0(2)当y=0时，即从“函数值”角度看两个问题实际上是同一个问题．序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2的值为0?2解

2、方程8x-3=03当x为何值时，y=-7x+2的值为0?4解方程8x-3=2举一反三当x为何值时，___________的值为0?解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当x为何值时，___________的值为0?y=8x-5自主探究2（3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.0xy20－10y=2x+20（思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2χ＋20＝0的解是x=_____）从“函数图像”上看-100-10从“函数值”看，“解方程ax+b=0(a，b为常数，a≠0)”与“求自变量x为何值时

3、，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？从图象上看呢？合作交流小组交流需要答成共识,然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果求一元一次方程ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解，从“函数值”看就是x为何值时函数y=ax+b的值为0．求一元一次方程ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解，从“函数图象”看就是求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．求ax+b=0（a≠0）的解x为何值时，y=ax+b的值为0？确定直线y=ax+b与x轴的横坐标从形的角度看：从数的角度看:求ax+b=0（a≠0）的解1、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相

4、应方程的解？5x=0的解其解为X=0X+2=0的解其解为X=-2-3x+6=0的解其解为X=2X-1=0的解其解为X=1x0yy=-3x+621、如图，直线y=-3x+6的图象与x轴交点的横坐标是2，则方程-3x+6=0的解是。四、反馈检测：X=2求ax+b=0（a≠0）的解确定直线y=ax+b与x轴交点的横坐标2、请你根据图象说出下列方程的解：（1）2x-1=0y=2x-1（2）2x-1=1（3）2x-1=-1（4）2x-1=-2以上方程的解其实就是函数y=2x-1的函数值为0，1，-1，-2时所对应的自变量x的值。X=0.5X=1X=0X=-0.50.5

5、12-1-0.512-1-2xy0你是怎么看出来的？3.已知方程ax+b=0的解是x=-2，下列图象肯定不是直线y=ax+b的是（）xy0-2(C)(D)xy0-2xy0-2(B)xy0-2-2(A)B综合运用4、已知一次函数y=ax+b（a，b是常数），x与y的部分对应值如下表：x-2-10123y6420-2-4求方程ax+b=0的解．小明先用待定系数法求出函数y=ax+b的解析式是_______，再画函数y=______的图象，该图象与x轴交于点_____，所以方程ax+b=0的解是_______．你还有更好的方法吗？说出来和大家分享．小明的解题思路对

6、吗？你能完成上面的解答吗？y=-2x+2-2x+2(1，0)X=1(1,0)y=-2x+2你如何评价小明的解法？求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．归纳一次函数与一元一次方程的关系x为何值时函数y=ax+b的值为0．从“函数值”看求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．从“函数图象”看例题例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（要求用两种方法解题）解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列方程2x+5=17．解得x=6．解法2：速度y(单位：m/s)是时间x

7、(单位：s)的函数y=2x+5．0xy6-12y=2x－12(6,0)由图看出直线y=2x−12与x轴的交点为（6，0），得x=6．由2x+5=17得2x−12=0．练一练1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？−3y=x+3Oxy解：由图象可知x+3=0的解为x=−3．2．利用函数图象解出x:5x−1=2x+5解：由5x−1=2x+5，得3x−6=0．xy−6Oy=3x−6２（1）由图看出直线y=3x−6与x轴的交点为（２，0），得x=２．解法２：画出两个函数y=5x−1和y=2x+5的图象．由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程的解为

8、x=2．Oy=5x−1y=2x+592xy快乐升级2