资源描述：
《《一次函数与一元一次方程》ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、房县万峪初中课题：一次函数与一元一次方程知识回顾，导入探究A、一次函数y=3x+5，当x=时，y=0，由此可知其图象与x轴的交点坐标为＿＿＿＿。B、方程3x+5=0的解是＿。C、通过上述知识的回顾，你认为方程3x+5=0与一次函数y=3x+5有关系吗？-5/3(-5/3,0)X=-5/3活动交流，探究新知问题：①方程2x+20=0的解是。②一次函数y=2x+20解图象如图，当y=0时，x=＿＿＿。思考：问题②中，能否把求x的值看作是函数值y=0时，求方程2x+20=0解呢？讨论：①能否将上述的两个问题看作是同一个问题呢？②由此我们可以看一次函数y=ax+b与ax+b
2、=0（a、b为常数，且a≠0）它们之间有何关系呢？③能从一次函数y=ax+b（a、b为常数，且a≠0）的图象上得到方程ax+b=0的解吗？X=-10-10A、方程ax+b=0（a、b为常数，且a≠0）的解是＿＿＿＿B、一次函数y=ax+b（a、b为常数，且a≠0）当自变量x=＿＿＿时函数值y=0.C、一次函数y=ax+b（a、b为常数，且a≠0）与x轴的交点坐标是＿＿＿＿。D、归纳概括，一次函数与一元一次方程的关系：任何一个一元一次方程都可化为的形式，所以解这个方程可以从函数的角度来考虑：也就是将方程转化为函数＿形式，就是求当函数值y=0时，自变量x=＿＿＿。从图象
3、上又可以看成是求直________与＿轴的交点坐标是＿＿＿＿。X=-b/a-b/a(-b/a,0)ax+b=0y=ax+b-b/ay=ax+bx(-b/a,0)练习：1、方程的６x－5=0解是，函数y=６x－５与x轴的交点坐标是。2、当x=时，函数y=3x+5的函数值为203、利用图象法求5x+3=x－2的解。5/6(5/6,0)5y=4x-55/4-5xy解：依题意得：4x-5=0令y=4x-5，由图像可知，直线y=4x-5交x轴与点(5/4,0)。∴方程5x+3=x-2的解是x=5/4问题：一个物体现在速度是5m/s，其速度为每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为
4、17m/s？你能用哪些方法来解这个问题？方法一：（用方程思想）设经过x秒物体速度为17m/s，列方程得2x+5=1，解得x=6。方法二：（用函数思想）设速度y（m/s）与时间x(s)的函数关系式为y=2x+5由题意得，2x+5=17得2x－12=0由图象可以得出直线y=2x－12与x轴的交点为（6,0）得x=6夯实基础成功的前奏1、已知关于x的方程ax+b=0的解是x=－2，则直线y=ax+b与x轴的交点是＿。2、若直线y=ax+b与x轴的交点坐标为（－3,0），则关于x的方程，ax+b=0的解为＿。3、已知一次函数y=ax+b（a,b为常数a≠0）其部分坐标对应如
5、下表：那么关于x的方程ax+b=0的解是＿。4、下列图象中，以方程y－2x－2=0的解为坐标的点组成的图象是。x-101234y6420-2-4(-2,0)X=-3X=2c能力展示成功的摇篮1、一次函数y=2x－3的图象与两坐标的轴围成的三角形的面积是多少？2、如图，沿直线y=kx－3经过点m，求：①横坐标为2的点的坐标；②纵坐标为3的点的坐标。③到y轴的距离等于2的点的坐标。解：由题意可得：直线y=2x-3与x轴交与点A(3/2,0),与y轴交与点B(0,-3)。∴S△AOB=∣3/2∣×∣-3∣×1/2=9/4xyy=2x－3AB解:(1).依题意得:y=Kx-
6、3经过点M(-2,1)∴k=-2此函数解析式为y=-2x-3∵直线过点(2,y)∴y=-2×2-3=-7∴此点的坐标为（2,-7)(2).直线过点(x,3)∴-2x-3=3，解得：x=-3∴此点的坐标为（-3，3）(3).设到y轴的距离为2的点的坐标为（x,y)由题意可得：∣x∣=2∴x=±2∴此点的坐标为:A1(2,-7),A2(-2,1)0学以致用生活中的数学全民节水，利国利民，房县自来水公司规定：每户每月用水超过10吨时，水价按每吨1.2元收费，若超过10吨时，超过的部分按1.8元收费，小伟家本月交费21元。（1）请你帮他算一算本月他家用水多吨？（2）某用水大
7、户某月用水费付计不低于48元，那么该用户本月至少用水多少吨。解:(1).方法一：用方程解设小伟家本月用水x吨，则：1.2×10+(x-10)×1.8=21解得:x=15方法二：函数思想依题意得：水费y元与用水吨数x（x>10)函数关系式为：y=1.2×10+(x-10)×1.8=1.8x-6由小伟家交水费21元得：1.8x-6=21解得:x=15(2).依题意得：1.8x-6≥48解得：x≥30该用户本月至少用水30吨。课堂总结1、本节的数学知识：2、本节的数学方法：
