一次函数和一元一次方程.doc

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式（1）一次函数与一元一次方程学习目标：1、理解并掌握一次函数与一元一次方程的关系。2、学习用函数的观点看待方程的方法。3、经历方程与函数关系问题的探究过程。学习重点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。学习难点：灵活运用一次函数与一元一次方程的关系解决问题。学习过程：一、预习导学：1、解方程2x+20=02、当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？问题：（1）对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么相同和不同的地方？（2）从问题本质上看，上面的1和2有什么关系？（3）作出直线y=

2、2x+20，看看1和2是怎样的一种关系？3、总结：①从数上看，方程2x+20=0的解是函数y=2x+20的值是0时，所对应的的值。②从形上看，函数y=2x+20的图象与x轴交点的坐标，就是方程2x+20=0的解。因此，解方程可以通过看函数图象解决；反过来求函数图象上某点坐标可以通过解方程解决。思考：任何一个一元一次方程都可以化为（a,b为常数，a≠0）的形式，它可以看作一次函数的值是0的一种特例，方程的解就是直线与轴交点的坐标。所以，解一元一次方程可转化为：当一次函数的值为0时，求的值，因此，可以用图象来解一元一次方程，即确定图象与轴

3、交点的坐标。二、合作探究:例1、一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（1）用方程解：设再过x秒物体的速度为17米／秒，列方程（2）用函数图象解：由题意知速度y（单位：米／秒）是时间x（单位：秒）的函数，关系式为：方程是函数的一种特例，由图象可知直线与X轴的交点是，所以x=。三、新知应用1、利用图象求方程6x-3=x+2的解。解法1：解法2：2、用不同种方法解下列方程：（1）、2x-3=x-2。（2）、x+3=2x+1。四、随堂练习1、直线与x轴交点的坐标为（2，0）所以，相应方程的解为。

4、2、方程的解为，所以直线与x轴交点的坐标为。3、自变量x的取值满足什么条件时，函数的值满足下列条件？①；②（4）从函数图象上，你能说出是哪些一元一次方程的解吗？并直接写出相应方程的解？yyyyy=4xy=x+141Ox-1OxO2xOy=-2x+4-2(1)(2)(3)(4)五、课堂小结我学到了什么？我是怎么学的？我还有什么疑惑吗？