互补判断矩阵的两种排序方法--权的最小平方法及特征向量法

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1、!""!年#月系统工程理论与实践第#期xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx文章编号$%"""&’#(()!""!*"#&""#%&"+互补判断矩阵的两种排序方法,,权的最小平方法及特征向量法徐泽水)中国人民解放军理工大学理学院-江苏南京!%""%’*摘要$根据互反判断矩阵和互补判断矩阵的转换公式-给出了互补判断矩阵的转换矩阵.从最优化角度提出了互补判断矩阵排序的权的最小平方法-并给出了严格的理论证明.而且-基于转换矩阵-

2、提出了互补判断矩阵排序的特征向量法)/01*-给出了其相应的迭代算法及互补判断矩阵的一致性检验方法.最后进行了算例分析.关键词$互补判断矩阵2转换矩阵2排序中图分类号$/345文献标识码$6789:1;<=:>?@:ABAC:ACL;D;G<1HO;H?<&?PKHA;1;<=:>HG>0CL;GQ;M<:A1;<=:>RST;&?=KC)UG?8;M=G

3、:F:LI-WHGXCGL!%""%’-/=CGH*YZ[]^_$‘IK?CGL<=;L;D;GM:DEF;D;GL;D;G;@CG;?<=;M:GM;EL;&D;GF;H?<&?PKHA;D;<=:>@:AEAC:AC

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6、成熟)见文献l%-!-%!m%+n等*-有关互补判断矩阵的排序理论与方法虽然也取得了一些进展)如文献l5-%’m%3n等*-但至今尚没有一个有效的一致性检验方法-而且在排序理论与方法方面仍需进一步完善.本文根据互反判断矩阵和互补判断矩阵的转换公式-给出互补判断矩阵的转换矩阵.从最优化角度提出了互补判断矩阵排序的权的最小平方法-并给出了严格的理论证明.而且-基于转换矩阵-提出了互补判断矩阵排序的特征向量法)/01*-给出了其相应的迭代算法及互补判断矩阵的一致性检验方法.o预备知识在多属性决策中-设pqrs为方案集-

7、且记wqr%-!-t-uv.考虑专家对决策方案进%-s!-t-suv7收稿日期$!"""&%!&!5资助项目万方数据$解放军理工大学理学院青年科研基金)y"!z"%*作者简介$徐泽水)%3’(m*-男-安徽南陵人-副教授-博士生-从事决策分析及运筹学等研究M8系统工程理论与实践8228年M月行两两比较!并作出判断"#$若专家按互反型标度%&’进行赋值!给出互反判断矩阵()*+它具有,-$./.!如下性质0+若+则称()*+是完全一致性,-12!+-,)#3+,-!+,,)#!,!-45",-)+,6+6-!7,!

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