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1、中国卫生统计2002年4月第19卷第2期111*层次分析法判断矩阵的构成方法及比较中国医科大学(110001)王孝宁何苗何钦成运用层次分析法(TheAnalyticHierarchyProcess,大缺点在于其中任何一个判断错误必将导致不合理的3AHP)确定权重系数,大体可分为四个步骤:排序。举例说明:A1,A2,A3对某个准则的判断矩建立复杂问题的递阶层次结构。阵如(表1。构造两两比较的判断矩阵。表1A1,A2,A3判断矩阵由判断矩阵计算被比较元素的相对权重。A1A2A3计
2、算各层元素的组合权重。A111/21其中是将人的比较判断量化的过程,受人的主A2211/3观因素影响很大,而判断矩阵又是计算权重的根据,是A3131唯一的信息来源,对最终结果有决定性影响。因此,构若只取其第一行的n-1=2次比较得到的权重造判断矩阵是AHP中非常重要的一步。现将目前构T向量为W=(0.25,0.5,0.25);若按整个判断矩阵造判断矩阵的几种方法简介并比较之。T计算为W=(0.26,0.28,0.46),整个次序完全不同两两比较判断构造判断矩阵了。由此可见,只作n-1次判断是不全面的,
3、而进行n(n-1)/2次两两比较判断,则可以集中专家提供的由两两比较判断的方式导出各因素相对于某一属更多信息,在人们通过不同角度的反复比较中,最终导性的排序是AHP的特色。在调查表中要设计好含意出一个较合理的反映决策者的判断的结果。清楚、明确的表格,咨询时专家要反复回答问题:针对准则A,两个元素bi与bj哪一个更重要,重要多少,并用Delphi法构造判断矩阵按1~9比例标度对重要性程度赋值。由于矩阵具有在运用AHP两两比较的方法构造判断矩阵时,存互反性的特点,每位专家只需作出n(n-1)/2次判断在一个无法回
4、避的问题,即专家填表时的随意性或其即可。他因素,使回收的调查表不能通过一致性检验,而且再在咨询中允许专家作出违反常识的判断,允许出次反馈回来的调查表也不能保证就一定能使用,致使现判断的不一致性。例如专家作出这样的判断:A比工作费时、费力。由此有研究者提出运用Delphi法构B重要,B比C重要,而C又比A重要,这称为次序不造判断矩阵,再用AHP法计算权重值。该方法的优一致性。又如A比B重要3倍,A比C重要3倍,而点:一是调查表的设计简单明了,易于专家填写;二是B又比C重要5倍,这称为基本不一致性。所以允许构造的
5、判断矩阵无须进行一致性检验。但该方法的理出现上述两种不一致性,一方面是由于客观世界的复论依据有待深入探究。杂性和人们认识的多样性;另一方面是由于n个元素运用Delphi法获得各层元素的重要性赋值后,转两两比较时无固定的参照物。但是要求判断矩阵有大4换成判断矩阵有两种方法:(1)数值比较法(暂取);1体的一致性却是应该的,即需要进行一致性检验。5(2)简易表格法。下面以文献4中的调查表数据一般说来,阶数n越大,矩阵越不易通过一致性为例,分别用两种方法构造判断矩阵,并求相应权重检验。另外由于调查对
6、象的看法差异过大或其他因(表2、表3),以此说明两种方法的区别与联系。素,限制了他们的思维,并超越了他们的耐心,可能出对表2、3的结果,做如下分析:现判断矩阵反复几次调整,亦不能通过一致性检验。(1)从一致性程度考虑,数值比较法稍优:为了弥补这种情况,有人提出以n-1次比较来代替6由矩阵理论可知,若m阶判断矩阵A的最大2n(n-1)/2次两两比较,例如所有元素都与某一元特征值比m大得越多,A的不一致程度就越严重;相素相比,然后按一定的规则,得到判断矩阵。该方法在反,max越接近于m时,A的一致性程度
7、就越好。当调查表的设计中只包括最小数量的判断问题(n-1max=m时,A为完全一致阵。计算二者的max:数次),因此减轻了调查对象的填表负担。但该方法的最卫生部科学研究基金课题(课题编号:98-1-200)112ChineseJournalofHealthStatistics,April2002,Vol.19,No.2值比较法得到的矩阵其max=7.00;简易表格法得到的判断矩阵一致性程度稍差,但亦能通过Saaty一致的矩阵其max=7.32。根据上述观点可知,数值比较性检验。法构造的判断矩阵为完
8、全一致阵,而简易表格法构造表2用数值比较法得判断矩阵及权重AC1C2C3C4C5C6C7W排序C111/91/71/41/51/810.0281C2919/79/49/59/890.267C377/917/47/57/870.205C444/94/714/54/840.113C555/95/75/415/850.144C688/98/78/48/5180.236C711/91/71/41/51/8
