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1、建立判断矩阵例如：如果C为购一台满意的设备，P1为功能强，P2为价格低，P3为维修容易。通过对P1，P2和P3的两两比较后做出的判断矩阵P如下：P1P2P2P3P3P111/323151/21/51功能强价格低易维修衡量判断矩阵质量的标准是矩阵中的判断是否有满意的一致性，如果判断矩阵存在如下关系，则称判断矩阵具有完全一致性。bij=bik/bjk为了考察AHP决策分析方法得出的结果是否基本合理，需要对判断矩阵进行一致性检验。设要比较各准则C1,C2,…,Cn对目标O的重要性A~成对比较阵A是正互反阵要由A确定C1,…,Cn对O的权向量选择旅游
2、地目标层O(选择旅游地)准则层C3居住C1景色C2费用C4饮食C5旅途C1C2C3C4C5C1C2C3C4C5稍加分析就发现上述成对比较矩阵有问题层次单排序和一致性检验对判断矩阵求其相对应的特征向量Ｗ，即ＢＷ＝λmaxＷ其中Ｗ的分量（Ｗ１，Ｗ２，···，Ｗn）就是对应于n个要素的相对重要度，即权重系数。计算权重系数的方法和积法方根法（1）和积法将判断矩阵的每一列元素做归一化处理：将归一化的判断矩阵按行相加：对向量T归一化：所得的即为所求得特征向量，亦即判断矩阵的层次单排序结果（即权重系数）T（二）一致性检验层次单排序和一致性检验定义一致性指标
3、C.I.为：一般情况下，若C.I.≤0.10,就认为判断矩阵具有一致性。据此而计算的值是可以接受的。显然，随着n的增加判断误差就会增加，因此判断一致性时应考虑到n的影响，使用随机性一致性比值C.R.=C.I./R.I.，其中R.I.为平均随机一致性指标。下表给出了500样本判断矩阵计算的平均随机一致性指标检验值。平均随机一致性指标基本概念什么是权重（权系数）？注意，X1，X2，…，Xn中有的不是基数变量，而有可能是序数变量如舒适程度或积极性之类。小石块W1小石块Wn小石块W2…设想：把一块单位重量的石头砸成n块小石块在决策问题中，通常要把变量
4、Z表示成变量x1，x2，…，xn的线性组合：nnxwxwxwz+++=L2211其中.则叫各因素对于目标Z的权重，叫权向量.nwww,...,,211,01=>å=niiiwwTwnw2w1w),...,,(=利用判断矩阵计算各因素C对目标层Z的权重（权系数）b.对按行求和得：a.将A的每一列向量归一化得：c.将归一化，即为近似特征根（权向量）d.计算，作为最大特征根的近似值。例：列向量归一化按行求和归一化úúúûùêêêëé268.0972.0760.1úúúûùêêêëé091.0077.01.0364.0308.03.0545.0615
5、.06.0úúúûùêêêëé=14/16/1412/1621Aå==niiiwAwn1)(1lå==njijiww1~~å==niijijijaaw1/~w=úúúûùêêêëé089.0324.0587.0úúúûùêêêëé=268.0974.0769.1Aw009.3)089.0268.0324.0974.0587.0769.1(31=++=lTnniiiiwwwwwww),...,,(,~/~211==å=iw~ijw~得到排序结果：w=(0.588,0.322,0.090)T,max=3.0092.层次单排序及其一致性检验对应于
6、判断矩阵最大特征根λmax的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W。W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A确定不一致的允许范围。定理：n阶一致阵的唯一非零特征根为n定理：n阶正互反阵A的最大特征根n,当且仅当=n时A为一致阵由于λ连续的依赖于aij，则λ比n大的越多，A的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ-n
7、数值的大小来衡量A的不一致程度。定义一致性指标:CI=0，有完全的一致性CI接近于0，有满意的一致性CI越大，不一致越严重RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51n1234567891110为衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI。方法为Saaty的结果如下随机一致性指标RI则可得一致性指标随机构造500个成对比较矩阵一致性检验：利用一致性指标和一致性比率<0.1及随机一致性指标的数值表，对进行检验的过程。一般，当一致性比率的不一致程度在容许范围之内，有满意的一致性，通过一致性检验。可用其归一化特征向量
8、作为权向量，否则要重新构造成对比较矩阵A，对aij加以调整。时，认为定义一致性比率：“选择旅游地”中准则层对目标的权向量及一致性检验准则层对目标的成对比较阵最大特征
