层次分析法中判断矩阵的构造问题

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1、y763586分类号密级学位论文层次分析法中判断矩阵的构造问题(题名和副题名)储敏(作省姓名)指导教师姓名肖伟教授申请学11奇：级别亟±专业名称廛旦錾堂论文提交El期2QQ5：6论文答辩日期学位授予单能和日期壹室墨三叁望答辩委员会主席评阔人2005年6月日注1：注明《国际十进分类法uDc》的分类号。摘要在定性问题的决策中，AHP是一种优秀的方法，其基础是对评价对象的两两比较，并用比较结果构造判断矩阵，而这些都依赖于决策者选用的偏好关系。常采用的偏好关系有Saaty的基于“商”的偏好关系以及模糊偏好关系，相应构

2、造的判断矩阵分别为正互反判断矩阵和模糊互补判断矩阵。本文首先对SaatyAHP的几种常见标度进行了比较分析，然后对正互反判断矩阵及模糊互补判断矩阵的权重计算方法进行了归纳和总结；最后，本文提出了一种新的偏好关系，即基于“差”的偏好关系，从而将反对称矩阵引入层次分析法，接着对新型偏好关系下判断矩阵的构造、一致性的定义与性质以及权重的计算方法做了初步的研究，最后用算例说明了新方法的应用，并做了相应的比较分析，结果表明采用基于“差”的偏好关系构造反对称矩阵拓展了AHP的应用范围，有一定的理论和应用价值。关键词：层次

3、分析法；标度：判断矩阵；一致性；权重向量AbstractThebasisofAHPisjudgementmatrix，generallyincludingAHPjudgementmatrixandfuzzyreciprocalmatrix，whichrelyonSaatypreferencerelationandfuzzypreferencerelationrespectively．ThispapercomparedseveralfamiliarratioscalesofSaatyAHPfirstly；and

4、then，commonmethodsforcomputingpriorityvectorfromAHPjudgmentmatrixandfuzzyreciprocalmatrixweresummarized．Inchapter3，thepaperproposedanewkindofpreferencerelation，i．e．distancepreferencerelation；followedthis，ascaleWaSintroducedforconstructingantisymmetricmatrix

5、，andconsistencyofthematrixWaSdefined，threemethodsforcomputingpriorityvectorwerestudied；Attheend，twoexampleswereusedtodemonstratetheapplicationof也euewmethod，andtheyshowedthattheintroductionofantisymmetricmatrixtoAHPiSeffectiveandValuable．Keywords：Analytichie

6、rarchyprocess；Ratioscale；JudgementmatrixConsistencyPriorityvectory76358S声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。研究生签名：／『i彩参cl砂。厂年∥月夕。日学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸

7、质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研究生签名：{彗丛少，厂年占月夕。日南京理工大学硕二

8、=学位论文层次分析法中判断矩阵的构造问题第一章概论§l层次分析法概述美国运筹学家T．L．Saaty于70年代提出AnalyticHierarchyProcess(AHP)，它是对方案的多指标系统进行分析的一种层次化、结构化决策方法，它采用数学方法将哲学上的分解与综合思维过程进行了描述

9、，从而建立决策过程的数学模型，具有适用性、简洁性、有效性和系统性等特点。作为规划、决策和评价工具，AHP自问世以来，已在世界各地得到迅速普及和推广，取得了大量的研究成果。AHP的第一步工作是建立层次结构，本文只就单层AHP中的部分问题进行讨论。1．1层次分析法1．1．1构造判断矩阵层次分析法的一个重要特点就是用两两重要性程度之比的形式表示出两个方案的相应重要性程度等级。如对菜一准则，对其下的n个方案