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《直线与圆（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线与圆一、选择题1．（江西卷）在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最大值时，（D）A．B．C．D．2．（江西卷）“a=b”是“直线”的（A）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件5．(浙江)设集合A＝{(x，y)
2、x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是(A)6.(全国卷Ⅰ)在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（C）（A）（B）（C）（D）28.(全国卷I)已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（B）（A）（B
3、）（C）（D）10（北京卷）从原点向圆x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为(B)（A）π（B）2π（C）4π（D）6π11（辽宁卷）若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（A）A．8或－2B．6或－4C．4或－6D．2或－812.（湖南卷）设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（C） A．20 B．19C．18D．1613.（湖南卷）已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是 （ C ） A．[－2，
4、－1] B．[－2，1] C．[－1，2]D．[1，2]3．（湖南卷）已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且
5、AB
6、＝，则 ＝ .4．（湖北卷）某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元.在满足需要的条件下，最少要花费500元.6（江西卷）设实数x,y满足.PMN1.（江苏卷）如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐
7、标系，并求动点P的轨迹方程.解：如图，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，则两圆心分别为．设，则，同理．∵，∴，即，即．这就是动点的轨迹方程．2.(广东卷)在平面直角坐标系中，已知矩形ＡＢＣＤ的长为２，宽为１，ＡＢ、ＡＤ边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，Ａ点与坐标原点重合（如图５所示）．将矩形折叠，使Ａ点落在线段ＤＣ上．（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为ｋ，试写出折痕所在直线的方程；（Ⅱ）求折痕的长的最大值．O(A)BCDXY.解(I)（1）当时,此时A点与D点重合,折痕所在的直线方程（2）当时，将矩形折叠后A点落在线段CD上
8、的点为G(a,1)所以A与G关于折痕所在的直线对称，有故G点坐标为，从而折痕所在的直线与OG的交点坐标（线段OG的中点）为折痕所在的直线方程，即由（1）（2）得折痕所在的直线方程为：k=0时，；时（II）(1)当时，折痕的长为2;(1)当时,折痕所在的直线与坐标轴的交点坐标为令解得∴所以折痕的长度的最大值22．（安徽卷）直线与圆没有公共点，则的取值范围是A． B． C．D．解：由圆的圆心到直线大于，且，选A。4．（广东卷）在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是A.B.C.D.解析：由交点为，（1）当时可行域是四边形OABC，
9、此时，（2）当时可行域是△OA此时，，故选D.5．（湖北卷）已知平面区域D由以为顶点的三角形内部＆边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数z＝x＋my取得最小值，则A．－2B．－1C．1D．4解：依题意，令z＝0，可得直线x＋my＝0的斜率为－，结合可行域可知当直线x＋my＝0与直线AC平行时，线段AC上的任意一点都可使目标函数z＝x＋my取得最小值，而直线AC的斜率为－1，所以m＝1，选C6．（湖南卷）若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是()A.[]B.[]C.[D.解析：圆整理为，∴圆心坐标为(
10、2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，∴，∴，∴，，∴，直线的倾斜角的取值范围是，选B.12．(陕西卷)设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为()A.±B.±2B.±2D.±4解析：设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，设直线方程为，圆心(0，0)道直线的距离等于半径，∴，∴a的值±2，选B．13．（四川卷）某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为、千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为、千克。甲、乙产品每千克可获利
11、润分别为、元。月初一次性购进本月用原料A、B各、千克。要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为千克、千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学
