直线与圆、圆与圆的位置关系

《直线与圆、圆与圆的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系考题大攻略考前大冲关考向大突破2考向大突破1考向大突破3栏目顺序●请点击相关内容考向大突破一直线与圆的位置关系例1(1)(2012·重庆卷)对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是()A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心(2)若经过点A(4,0)的直线l与圆(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为________．结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引《金版新学案》考向大突破一直线与圆的位置关系例1(1)(2012·重庆卷)对任意的

2、实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是()A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心(2)若经过点A(4,0)的直线l与圆(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为________．结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引《金版新学案》归纳升华判断直线与圆的位置关系一般有两种方法(1)代数法：将直线方程与圆方程联立方程组，再将二次方程组转化为一元二次方程，该方程解的情况即对应直线与圆的位置关系．这种方法具有一般性，适合于判断直线与圆锥曲线的位置关系，但是计算量较大．(2)几何法：圆心到直线的距离与圆

3、半径比较大小，即可判断直线与圆的位置关系．这种方法的特点是计算量较小．结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引《金版新学案》变式训练1“a＝3”是“直线y＝x＋4与圆(x－a)2＋(y－3)2＝8相切”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引《金版新学案》考向大突破二圆的切线、弦长问题例2已知点M(3,1)，直线ax－y＋4＝0及圆(x－1)2＋(y－2)2＝4.(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线ax－y＋4＝0与圆相切，求

4、a的值；(3)若直线ax－y＋4＝0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求a的值．3……2分……4分结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引《金版新学案》考向大突破二圆的切线、弦长问题例2已知点M(3,1)，直线ax－y＋4＝0及圆(x－1)2＋(y－2)2＝4.(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线ax－y＋4＝0与圆相切，求a的值；(3)若直线ax－y＋4＝0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求a的值．3……6分……8分结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引《金版新学案》考向大突破二圆的切

5、线、弦长问题例2已知点M(3,1)，直线ax－y＋4＝0及圆(x－1)2＋(y－2)2＝4.(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线ax－y＋4＝0与圆相切，求a的值；(3)若直线ax－y＋4＝0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求a的值．3……10分……12分结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引《金版新学案》归纳升华1.求圆的切线方程，一般设为点斜式方程．首先判断点是否在圆上，如果过圆上一点，则有且只有一条切线，如果过圆外一点，则有且只有两条切线．若利用点斜式方程求得过圆外一点的切线只有一条，则需结合图形把斜率不存在的那条切线补上．结束

6、放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引《金版新学案》变式训练2.已知点A(1，a)，圆x2＋y2＝4.(1)若过点A的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程．(2)若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为2，求a的值3结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引《金版新学案》变式训练2.已知点A(1，a)，圆x2＋y2＝4.(1)若过点A的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程．(2)若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为2，求a的值3结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题

7、大攻略考前大冲关栏目导引《金版新学案》考向大突破三圆与圆的位置关系例3a为何值时，圆C1：x2＋y2－2ax＋4y＋a2－5＝0和圆C2：x2＋y2＋2x－2ay＋a2－3＝0.(1)外切；(2)相交；(3)外离；(4)内切．解析：将两圆方程写成标准方程．C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝9，C2：(x＋1)2＋(y－a)2＝4.∴两圆的圆心和半径分别为C1(a，－2)，r1＝3，C2(－1，a)，r2＝2，