040直线与圆、圆与圆的位置关系

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1、高三数学（理）一轮复习教案授课人：黄定方使用时间：2015.1.6直线与圆、圆与圆的位置关系一、知识梳理1.直线与圆的三种位置关系：相离，相切，相交判定方法：常用与的大小关系判定.所涉问题：求切线、求弦长(与弦长有关)、求切线长、求最值主要方法：转化为（圆心到直线的距离）2.圆与圆的五种位置关系：相离、外切、相交、内切、内含判定方法：圆心距与双半径之间的关系（借图形记忆）所涉问题：公共弦长、公共弦方程、双弦长问题二、基础达标1.圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为________．2.过点A(2,4)向圆x2＋y2＝4所引切线的方程为______

2、__．3.直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为________．4.过点(1,1)的直线与圆(x－2)2＋(y－3)2＝9相交于A，B两点，则

3、AB

4、的最小值为________．三、例题选讲考点一：直线与圆的位置关系例1.(1)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是________．(2)过直线x＋y－2＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是________．4高三数学（理）一轮复习教案授课人：黄定方使用时间：2015.1.6考点二：圆与圆的位置关系例2.已知两圆x2

5、＋y2－2x－6y－1＝0和x2＋y2－10x－12y＋m＝0.(1)m取何值时两圆外切？(2)m取何值时两圆内切？(3)求m＝45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．考点三：与弦长有关问题例3.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等．试求所有满足条件的点P的坐标．4高

6、三数学（理）一轮复习教案授课人：黄定方使用时间：2015.1.6一、反馈作业1.“a＝3”是“直线y＝x＋4与圆(x－a)2＋(y－3)2＝8相切”的________条件．2.设过原点的直线与圆交于两点，若，则直线l的斜率的取值范围为________．3.两圆相交于两点(1,3)和(m，－1)，两圆圆心都在直线x－y＋c＝0上，且m、c均为实数，则m＋c＝________.4.设点P为圆上的任意一点，点，则线段长度的最小值为________．5.已知圆与圆相交，则实数的取值范围为________．6.已知直线与圆在第一象限内交于点，且与轴交于点，则△MOA的面积等于_______

7、_．7.以圆和圆公共弦为直径的圆的方程为_________________．8.已知圆与直线相交于两点，若，则实数_________.9.已知圆C：x2＋y2－(6－2m)x－4my＋5m2－6m＝0，直线l经过点(1,0)．若对任意的实数m，直线l被圆C截得的弦长为定值，则直线l的方程为________．10.圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则的范围是________.11.圆，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为__________.12.若直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2＋y2＝4相交所得弦的长为2，O为坐标

8、原点，则△AOB面积的最小值为________．4高三数学（理）一轮复习教案授课人：黄定方使用时间：2015.1.613.14.在平面直角坐标系xOy中，直线x－y＋1＝0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为.(1)求圆O的方程；(2)若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D，E，当DE的长最小时，求直线l的方程；(3)设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点N，若直线MP，NP分别交x轴于点(m,0)和(n,0)，问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．4