直线与圆与参数方程(含答案)

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1、直线与圆与参数方程一、选择题：1.直线的倾斜角为()A．B．C.D.2将点的直角坐标(－2，2)化成极坐标得()．A．(4，)B．(－4，)C．(－4，)D．(4，)3．直线与圆相切，则实数等于（）A．或B．或C．或D．或4．过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（　　）A．2　　B．　C．3　　D．5.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和x轴都相切，则该圆的标准方程是（）A.B.C.D.6.极坐标方程rcosq＝sin2q(r≥0)表示的曲线是()．A．一个圆B．两条射线或一个圆C．两条直线D．一条射线或一个圆7曲线与坐标轴的交点是（）．A．B．C．D．

2、8两圆与的位置关系是（）．A．内切B．外切C．相离D．内含9．直线被圆所截得的弦长为()Ａ．B．C．　D．10.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A.[，]B.[，3]C.[-1，]D.[，3]511，直线的参数方程为，则直线的斜率为（）．A．B．C．D．12极坐标方程化为普通方程是()．A．y2＝4(x－1)B．y2＝4(1－x)C．y2＝2(x－1)D．y2＝2(1－x)二、填空题：13.设若圆与圆的公共弦长为，则=______.14.已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为____________．15．直线上与点的

3、距离等于的点的坐标是_______．16.在极坐标系中，以(a，)为圆心，以a为半径的圆的极坐标方程为　　　　　三、解答题：17．求以点A(2，0)为圆心，且经过点B(3，)的圆的极坐标方程．18．已知直线l的极坐标方程为，点P的直角坐标为(cosq，sinq)，求点P到直线l距离的最大值及最小值．19.已知圆，（Ⅰ）若直线过定点(1，0)，且与圆相切，求的方程；(Ⅱ)若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程．520.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝9.(1)判断两圆的位置关系;

4、(2)求直线m的方程，使直线m被圆C1截得的弦长为4，与圆C截得的弦长是6.21在直角坐标系中，圆的方程为．（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）直线的参数方程是：（为参数），与交于，两点，，求的斜率．22在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标．5参考答案：一、选择题：题号123456789101112答案BAABBDBBDDDB二、填空题13._1__.14.．15

5、．,或．16.r＝2asinq．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17．∵A(2，0)，由余弦定理得AB2＝22＋32－2×2×3×cos＝7，∴圆方程为(x－2)2＋y2＝7，由得圆的极坐标方程为(rcosq－2)2＋(rsinq)2＝7，即r2－4rcosq－3＝0．18．解析：直线l的方程为4＝r(cosq－sinq)，即x－y＝8．点P(cosq，sinq)到直线x－y＝8的距离为，∴最大值为，最小值为．19.（Ⅰ）①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意．②若直线斜率存在，设直线为，即．由题意知，圆心（3，4）到

6、已知直线的距离等于半径2，即解之得．所求直线方程是，．（Ⅱ）依题意设，又已知圆的圆心，由两圆外切，可知∴可知＝，解得，∴，∴所求圆的方程为．120.解　(1)圆C1的圆心C1(－3,1)，半径r1＝2；圆C2的圆心C2(4,5)，半径r2＝2.∴C1C2＝＝>r1＋r2，5∴两圆相离；（2）由题意得，所求的直线过两圆的圆心，即为连心线所在直线，易得连心线所在直线方程为：4x－7y＋19＝0.21【解析】（1）圆的方程化为：，将，代入，得：；（2）在（1）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为（），由，所对应的极径分别为，，将的极坐标方程代入的极坐标方程得：，于是，，

7、，，由得：，，所以的斜率为或．22（1）的普通方程，的直角坐标方程；（2）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值即为到的距离的最小值，，当且仅当（）时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为．5