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《[名校联盟]湖北省荆州中学2011届高三第一次联考数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2011届高三第一次联考[来源:学科网]数学试题(理科)命题学校:荆州中学命题人:荣培元审题人:李祥知考试时间:2010年12月30日下午15∶00~17∶00一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={0,1,2,3},集合B={
2、xxaaA=∈2,},则()[来源:学。科。网]A.ABAI=B.ABI⇑AC.ABBU=D.ABI⇐Arrrr2.命题p:若ab⋅<0,则a与b的夹角为钝角.命题q:定义域为R的函数f()x在(,−∞0)及(0,
3、+∞)上都是增函数,则f()x在(,)−∞+∞上是增函数.下列说法正确的是()A.“p或q”是真命题B.“p且q”是假命题¬¬C.p为假命题D.q为假命题23.“a=−1”是“直线axy−+=60与直线4(3xay−−+=)90互相垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数yxxx=+∈sin(3sin4cos)(xR)的最大值为M,最小正周期为T,则有序数对(,)MT为()A.(5,)πB.(4,)πC.(1,2)−πD.(4,2)π05.在ΔABC中,角ABC、、所对的
4、边长分别为abc、、,若Cc==120,2b,则()00A.B>45B.A>45C.ba>D.ba<2x6.定义在区间(0,)a上的函数fx()=有反函数,则a最大为()x22ln21A.B.C.D.2ln222uuuruuur227.已知Pxy(,)是圆xy+(3−=)1上的动点,定点AB(2,0),(2,0)−,则PAPB⋅的最大值为()A.4B.0C.−12D.12uuur1uuuruuuruuur2uuur8.如图,在ΔABC中,ANN=C,P是BN上的一点,若AP=+mABAC,则实数m311A的值为()95NA
5、.B.1111P32C.D.BC11112199.设二次函数f()xa=−+xxc4(x∈R)的值域为[0,+∞),则+的最大值为ca++19()[来源:学_科_网]3138631A.B.C.D.253352610.有下列数组排成一排:121321432154321(),(,),(,,),(,,,),(,,,,),LL112123123412345如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:121321432154321,,,,,,,,,,,,,,,LL112123123412345则此数列中的第2011项是()7654A
6、.B.C.D.57585960二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡中相应的横线上)22xy11.已知点A(0,),bB为椭圆+=>>1(ab0)的左准线与x轴的交点.若线段AB的中点22abC在椭圆上,则该椭圆的离心率为.⎧xy−+≥50⎪12.已知实数xy,满足⎨xy+≥0,则zxy=+2的最小值是.⎪⎩x≤313.奇函数f()x满足对任意x∈R都有fxfx(2+)+−=(2)0,且f(1)=9,则fff(2010)++(2011)(2012)的值为.2n14.已知等比数列{}a的各项都为
7、正数,且当n≥3时,aa⋅=10,则数列n424n−23n−1lga,2lga,2lga,2lga,L,2lga,L的前n项和S等于.1234nn15.对于连续函数f()x和gx(),函数f()xgx−()在闭区间[,]ab上的最大值称为f()x与...gx()在闭区间[,]ab上的“绝对差”,记为Δ((),()).fxgx则axb≤≤122Δ(,x−=x).14≤≤xx+19三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)[来源:学科网]16.(本小题满分12分)在ΔABC中,角ABC、
8、、所对的边分别为abc、、,向量ur12rurrpA=−(1sin,),(cos2,qA=2sin)A,且pq//.7(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)若b=2,ΔABC的面积为3,求a.41+mx17.(本小题满分12分)已知fx()log(1=+x)−()x∈R是偶函数.221+x(Ⅰ)求实常数m的值,并给出函数f()x的单调区间(不要求证明);(Ⅱ)k为实常数,解关于x的不等式:fxk()(+>+fx31).18.(本小题满分12分)在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作MA)的变化情况来决定买
9、入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的MA均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy,则股价y(元)和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式ya=sin(ωx++ϕ)b(0<ϕ<π)来描述,从C点走到今天的D点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志