专题2.3 函数奇偶性（测）-2016年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）（解析版）

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1、班级__________姓名_____________学号___________得分__________[来源:学科网](满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．1.【2015扬州模拟】已知f(x)是在R上的奇函数，f(1)＝2，且对任意x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立，则f(2019)＝________.【答案】　02.【2015西安模拟】若f(x)是定义在(－1,1)上的奇函数，且x∈[0,1)时f(x)为增函数，则不等式f(x)＋f(x－)＜0的解集为____

2、____．【答案】　{x

3、－＜x＜}7汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！3.【2015南京模考】已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于________．【答案】34.【2015·长春三校调研】已知函数f(x)＝，若f(a)＝，则f(－a)＝________.【答案】5.【2015陕西师大附中模拟】已知函数f(x)＝x

4、x

5、－2x，则下列结论正确的是________．(填写序号)[来源:学科网ZXXK]①f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)②f(x)是偶函数，递减区间是(－

6、∞，1)③f(x)是奇函数，递减区间是(－1,1)④f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)【答案】③6.【2015广东潮州质检】若偶函数y＝f(x)为R上的周期为6的周期函数，且满足f(x)＝(x＋1)(x－a)(－3≤x≤3)，则f(－6)等于________．7汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【答案】－17.【2014江西南昌模拟】已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)－g(x)＝x，则f(1)，g(0)，g(－1)之间的大小关系是______________．【答案】f(1)>g(0)>g(－1)8.【20

7、15南通模拟】已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋4)－f(x)＝2f(2)，若y＝f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，且f(1)＝2，则f(2014)等于________.【答案】2[来源:学科网ZXXK]9.【2014陕西延安一模】已知定义在R上的函数y＝f(x)满足条件f（x＋）＝－f(x)，且函数y＝f（x－）为奇函数，给出以下四个命题：(1)函数f(x)是周期函数；(2)函数f(x)的图象关于点（－，0）对称；(3)函数f(x)为R上的偶函数；(4)函数f(x)为R上的单调函数．其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号)【

8、答案】(1)(2)(3)．7汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！10.【2015武汉模拟】设a＞0，f(x)＝＋是R上的偶函数，则实数a等于．【答案】1[来源:Zxxk.Com]二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．11.【2015湖北模考】设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.(1)求f(3)的值；(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图像与x轴所围成图形的面积．【答案】(1)－1.(2)4.7汇聚名校

9、名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！12．【2015黄冈模拟】已知函数f(x)＝是奇函数．(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．【答案】(1)m＝2.(2)(1,3]．13.【2014哈尔滨模拟】设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)．【答案】(1)详见解析(2)f(x)＝x2－6x＋

10、8，x∈[2,4]．(3)17汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！14.【2014·许昌模拟】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x＝1对称．(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；(2)若f(x)＝(0