2015年10月26日龚英的初中数学组卷

《2015年10月26日龚英的初中数学组卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年10月26日龚英的初中数学组卷　一．填空题（共2小题）1．（2010•永春县模拟）如图，在△ABC中，∠A=a．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A6BC与∠A6CD的平分线相交于点A7，得∠A7．则∠A7=　　　　　　．　2．（2013•上城区校级模拟）如图，已知△ABC≌△DCE≌△HEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BH，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，若△DQK的面积为2，则图中三个阴影部分的面积和为

2、　　　　　　．　　二．解答题（共5小题）3．（2009•本溪）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=　　　　　　度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．　4．（2009•仙桃）如图所示，在△A

3、BC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到图③，请解答下列问题：第24页（共24页）（1）若AB=AC，请探究下列数量关系：①在图②中，BD与CE的数量关系是　　　　　　；②在图③中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你

4、的猜想，不必证明．　5．（2008•太原）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是　　　　　　；（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．　6．（2003•广东）如图：

5、在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．第24页（共24页）　7．（2013•庐阳区校级模拟）如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB=MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE

6、，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．　　第24页（共24页）2015年10月26日龚英的初中数学组卷参考答案与试题解析　一．填空题（共2小题）1．（2010•永春县模拟）如图，在△ABC中，∠A=a．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A6BC与∠A6CD的平分线相交于点A7，得∠A7．则∠

7、A7=　　．考点：三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．菁优网版权所有专题：压轴题；规律型．分析：先利用外角等于不相邻的两个内角之和，以及角平分线的性质求∠A1=a，再依此类推得，∠A2=a；…∠A7=a；找出规律，从而求∠A7的值．解答：解：根据题意得∠ACD=∠A+∠ABC．∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，∴a+第24页（共24页）∠ABC=∠A1+∠ABC，即∠A1=a．依此类推得，∠A2=a；…∠A7=a=．故填．点评：本题考查三角形外角的性质及角平分线的性质，解答的关键是沟通外角和内

8、角的关系．　2．（2013•上城区校级模拟）如图，已知△ABC≌△DCE≌△HEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BH，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，若△DQK的面积为2，则图中三个阴影部分的面积和为　26　．考点：全等三角形的性质；平行线分线段成比例．菁优网版权所有专题：几何综合题；压轴题．分析：第24页（共24页）根据全等三角形对