高考文科必考题型训练9三角大题师

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1、2013年高考文科必考题型训练926.【2012高考浙江文18】（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.27.【2012高考安徽文16】（本小题满分12分）设△的内角所对边的长分别为，且有。（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ)若，，为的中点，求的长。【答案】【解析】28.【2012高考山东文17】(本小题满分12分)在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求证：成等比数列；(Ⅱ)若，求△的面积S.【答案】(I)由已知得：，29.【2012高考湖南

2、文18】（本小题满分12分）已知函数的部分图像如图5所示.（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.【点评】本题主要考查三角函数的图像和性质.第一问结合图形求得周期从而求得.再利用特殊点在图像上求出，从而求出f（x）的解析式；第二问运用第一问结论和三角恒等变换及的单调性求得..30【2012高考四川文18】(本小题满分12分)已知函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；（Ⅱ）若，求的值。命题立意：本题主要考查三角函数的性质、两角和的正余弦公式、二倍角公式等基础知识，考查基本运算能力以及化归与转化的数学思想.【解析】31.【2012高考广东文16】（本小题

3、满分12分）已知函数，，且（1）求的值；（2）设，，，求的值.32.【2012高考辽宁文17】(本小题满分12分)在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。【答案】【解析】本题主要考查三角形的正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理及等差、等比数列的定义，考查转化思想和运算求解能力，属于容易题。第二小题既可以利用正弦定理把边的关系转化为角的关系，也可以利用余弦定理得到边之间的关系，再来求最后的结果。33.【2012高考重庆文19】（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）设函数（其中）在

4、处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为（I）求的解析式；（II）求函数的值域。【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】因，且故的值域为34.【2012高考新课标文17】（本小题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC－ccosA(1)求A(2)若a=2，△ABC的面积为，求b,c【答案】35.【2102高考北京文15】（本小题共13分）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间。（1）原函数的定义域为，最小正周期为．（2）原函数的单调递增区间为，。36.【2012高考陕西文17】（本小题满分12分）函数（）的最

5、大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值。【答案】37.【2012高考江苏15】（14分）在中，已知．（1）求证：；（2）若求A的值．【考点】平面微量的数量积，三角函数的基本关系式，两角和的正切公式，解三角形。【解析】（1）先将表示成数量积，再根据正弦定理和同角三角函数关系式证明。（2）由可求，由三角形三角关系，得到，从而根据两角和的正切公式和（1）的结论即可求得A的值。38.【2012高考天津文科16】（本小题满分13分）在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知a=2.c=,cosA=.（I）求sinC和b的值；

6、（II）求cos（2A+）的值。【答案】39.【2012高考湖北文18】（本小题满分12分）设函数f（x）=的图像关于直线x=π对称，其中为常数，且1.求函数f（x）的最小正周期；2.若y=f（x）的图像经过点，求函数f（x）的值域。【答案】17.（2009·天津理）（本小题满分12分）在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA(I)求AB的值：(II)求sin的值本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。满分12分。（Ⅰ）解：在△ABC中，根据正弦定理，于是AB=18．(2009

7、·山东文17)设函数f(x)=2在处取最小值.(1)求.的值;(2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C..24.（2009·福建文）（本小题满分12分）已知函数其中，（I）若求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。25.（2009·辽宁文18）（本小题满分12分）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰