高二理科12月月考数学测试题

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1、高二理科12月月考数学测试题考试内容：必修3及计数原理时间120分钟分数150分时间：2015年12月15日出题人：夏帮宽一、选择题（每题5分共60分）1．算法：第一步，m=a.第二步，b＜m，则m=b.第三步，若c＜m，则m=c.第四步，输出m.(第2题)此算法的功能是()．A．输出a，b，c中的最大值B．输出a，b，c中的最小值C．将a，b，c由小到大排序D．将a，b，c由大到小排序2．把88化为五进制数是()．A．324(5)B．323(5)C．233(5)D．332(5)3．下列程序：INPUT“A＝”；1A＝A*

2、2A＝A*3A＝A*4A＝A*5PRINTAEND输出的结果A是()．A．5B．6C．15D．1204．已知一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，中位数为22，则x的值等于().A．21B．22C．20D．235．从观测所得的数据中取出m个x1，n个x2，p个x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是().A．B．C．D．6．下列说法中，正确的是().A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10

3、的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数。7．在区间上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为().A．B．C．D．8．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为().A．B．C．D．9．在正方体ABCD－A1B1C1D1中随机取点，则点落在四棱锥O－ABCD(O为正方体体对角线的交点)内的概率是().A．B．C．D．10．从5个人中选1名组长和1名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法总数是()．A．20B．16C．10D．611

4、．展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中第2项系数是()．A．18B．20C．22D．2412．从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有()．A．168B．45C．60D．111二、填空题（每题5分共20分）13．执行下图所示的程序，输出的结果为48，则判断框中应填入的条件为．14．960与1632的最大公约数为．15．4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法．16．在二项式(1－2x)n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为32，则展开式的第3项为．三、解答题（共70

5、分）17．（本题12分）射手张强在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13．计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率；(3)射中环数小于8环的概率．18．（本题12分）7人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法：(1)甲不排头，也不排尾；(2)甲、乙、丙三人必须在一起；(3)甲、乙之间有且只有两人；(4)甲、乙、丙三人两两不相邻；(5)甲在乙的左边(不一定相邻)．19．(本小题满分10分)在甲、乙两个盒子中分别装

6、有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．20．（本题12分）在二项式的展开式中，前三项的系数的绝对值成等差数列．求：(1)展开式的第4项；(2)展开式中各项的二项式系数之和与各项的系数之和．21．(本小题满分14分)某中学高二(1)班男同学有45名，女同学有15名，老师按照性别分层抽样的方法组建了一个由4人组成的课外学习兴趣小组．(1)求课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一

7、个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定从该组内选出2名同学分别做某项试验，求选出的2名同学中恰有1名女同学的概率；(3)试验结束后，同学A得到的试验数据为68,70,71,72,74；同学B得到的试验数据为69,70,70,72,74；请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由．22．(本小题满分10分)按右图所示的程序框图操作：(1)写出输出的数所组成的数集．若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列{an}，请写出数列{an}的通项公式；(2)如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{2n}

8、的前7项？(3)如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n－2}的前7项？