高二理科数学测试题

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1、高二理科数学测试题一、解答题：1、如果圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，那么当圆的面积最大时，圆心坐标为(　　)A．(－1,1)B．(1，－1)C．(－1,0)D．(0，－1)2、如图，在空间直角坐标系中，有一棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1，A1C的中点E到AB的中点F的距离为(　　)A．2B．C．2D．13、点及圆C：，过的最短弦所在的直线方程为（　）A、x＋2y＋3＝0　B、x－2y＋3＝0　C、2x－y＋3＝0　D、2x＋y－3＝04、已知直线，直线与关于直线对称，则的斜率为（）A．B．－C．2D．－25、直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝4的位置关系

2、是（）A．相离B．相切C．相交D．不确定6、在平面直角坐标系中，点A(1，2)、点B(5，0)到直线l的距离分别为1和2，则符合条件的直线条数为（）A．4B．3C．2D．17、一束光线从点A(－1,1)发出，并经过x轴反射，到达圆(x－2)2＋(y－3)2＝1上一点的最短路程是(　　)A．4B．5C．3－1D．28、当、满足条件时，变量的取值范围是()A．B．C．D．9、设r＞0，两圆(x－1)2＋(y＋3)2＝r2与x2＋y2＝16的位置关系不可能是(　　)A．相切B．相交C．内切和内含D．外切和外离10、方程＝lgx的根的个数是(　　)A．0B．1C．2D．无法确定二、填空

3、题：11、在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2)，B(1，－3,1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是__________．12、设点M(4，－4,1)，N是z轴上的点，则

4、MN

5、的最小值为________．13、两圆x2＋y2＋2ax＋2ay＋2a2－1＝0和x2＋y2＋2bx＋2by＋2b2－2＝0的公共弦中，最长的弦等于__________．14、已知点P(2,1)在圆C：上，点P关于直线的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为　　　　、半径为---------．15、与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆

6、的标准方程是________．三、解答题：16、已知，圆C：，直线：.(1)当a为何值时，直线与圆C相切；(2)当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.17、求与圆C：x2＋y2－2x＝0外切且与直线l：x＋y＝0相切于点M(3，－)的圆的方程．18、已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.(1)若点P运动到(1,3)处，求此时切线l的方程；(2)求满足条件

7、PM

8、＝

9、PO

10、的点P的轨迹方程．19、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，M为BD1的中点，N在A1C1上，且

11、A1N

12、＝3

13、NC1

14、

15、，试求MN的长．20、已知定点，点在圆上运动，的平分线交于点，其中为坐标原点，求点的轨迹方程21、已知直线和直线与两坐标轴；围成一个四边形，求使得这个四边形面积最小的值.