高二理科数学阶段检测试题

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1、高二理科数学阶段检测试题一选择题(每小题只有一个正确答案.每小题5分,共60分.1．若a、b、c，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2．若的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于()A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°4．已知不等式的解集是，则不等式的解是()（A）（B）或（C）（D）5．不等式的解集是()（A）．(–1,0)∪(1,+¥)（B）．(–¥,–1)∪(0,1)（C）．(–1,0)∪(0,1)（D）．(–¥,–1

2、)∪(1,+¥)6．等比数列中，已知，，则前9项之和等于（）A．50B．70C．80D．907．已知实数x，y满足条件，则z=x+3y的最小值是（）A．B．C．12D．－128．在中，若且，则该三角形的形状是()A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形9．如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为60°10．(理)若方程至少有一个负的实根，则的取值范围是()A．B．C．D．或11．已知双曲线的中心在原点，两个焦点F

3、1，F2分别为，点P在双曲线上，PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．12．如图，将Rt△ABC沿斜边上的高AD折成1200的二面角C-AD-，若直角边AB=，AC=，则二面角A-B-D的正切值为（）A．B．C．D．1二、填空题13．已知向量，若，则______；若则______14．已知数列{an}的通项公式是设其前n项和为Sn，则S12.15．椭圆的离心率，则的取值范围为_____________.16．已知F1、F2是椭圆+y2=1的两个焦点,P是该椭圆上的一个动点,则

4、PF1

5、·

6、PF2

7、的最大

8、值是。三、解答题：17、（10分）△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积。18．设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.19．正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长和底面边长都等于2，D是BC上一点，且AD⊥BC．　⑴求证：A1B∥平面ADC1;A1CDAB1C1B⑵求截面ADC1与侧面ACC1A1所成的二面角D—AC1—C的大小.20．如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PPAD是正三角形，且侧

9、面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点。（1）求证：AE⊥平面PCD；（2）若AD=AB，试求二面角A－PC－D的正切值；（3））当为何值时，PB⊥AC？21．双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点；22.（14分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。