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《高二复习检测数学理科试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题1.定义运算
2、制=ad・bc，処I符合条件l^j'l=0的复数z对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】由题意可得：f1石卄=Z（2i）・（・i）（l+i）=0,即Z=^=y）=¥=-
3、-p-z=-$+p则复数诙应的点的坐标为（-詢在第二彖限，故选B.2.抛物线y=x?在点处的切线的倾斜角是（）A.30'B.45。C.5Q-D.90【答案】B【解析】点M（券）满足抛物线y=x2,・•・点M即为切点，y=2x，x=j时，y=1，即切线的斜率为1,故倾斜角为45°，故选3.“有些指数函数是减函数，y=2X是指数
4、函数，所以y=2X是减函数”上述推理（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.以上都不是【答案】C【解析】•••大前提的形式：“有些指数函数是减函数”，不是全称命题，不符合三段论推理形式，・••推理形式错误，故选C・4.若函IS[f（x）=ax44bx2-lc满足f⑴=2，则f（一1）等于（）A.—1B.—2C.2D.0【答案】B【解析】.「（x）=ax44bx24c'・计（x）=4ax3+2bx，令因数a（x）=f（x）=4ax3+2bx'可得q（—x）=—4ax^—2bx=—a（x），即函数a（x）为奇函数,.*.F（—1）=—Fi）=—2，
5、故选b.5.2011年11月11口这一天被称为“百年一遇的光棍节”，因为这一天中有6个“1”，如果把“20111111”屮的8个数字顺序任意排列，可以组成的八位数共有（）A.49个B.36个C.28个D.24个【答案】A【解析】把"20111111"中的8个数字顺序任意排列，可以组成的八位数中，首位只为为1或2,如果首位为2,则共有Cy=7个满足条件的8位数；如果首位为1,则共有A彳=42个满足条件的8位数；故可以组成的八位数为74-42=49个，故选九1.用反证法证明“若a+b+cv3,贝iJa,b,c中至少有一个小于1”吋，“假设”应为()A.假设a,
6、b,(:至少有一个大于1B.假设a,b,c都大于1C.假设a,b,c至少有两个大于1D.假设可b,c都不小于1【答案】D【解析】试题分析：考虑命题的反面，即可得出结论.解：由于命题：“若/b,c中至少有一个小于1”的反面是：“a,b,c都不小于1”，故用反证法证明“若a+b+cV3,则a,b,c中至少有一个小于1”时，“假设”应为“a,b,c都不小于1”,故选D.考点：反证法.2.若函数f(x)的导函数f(x)的图像，如右图所示，贝9()xR是极小值点C.x=2是极小值点【答案】CD.函数f(x)在(1,2)上单调递增【解析】由图象得：f(x)在(-oo,
7、0)递增，在(0,2)递减，在(2,+oo)递增，..x=2是极小值点，故选C.Ill1&利用数学归纳法证明不等式1+2+3+4+产二Vf(n)(n>2,nWN*)的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了()A.1项B.k项C.项D.2*项【答案】C【解析】试题分析：n=k时左面为1+空+亍+…+—，n=k+1时左面为2—11+扌+扌+…+#Z?所以增加的项数>9(2k+1-l)-(2k-l)=2k考点：数学归纳法9.函数f(x)=£+x2—3x—4在［0,2］上的最小值是()A.—¥B.—晋C.—4D.—1【答案】A3宀【解析】・・・f(x)=f+
8、X2・3x・4在定义域［0,2］上,・・・f(x)=x2+2x-3=(x-l)(x+3)，令f(x)=0,解得X=1或-3；当0vxv1时,f(x)v0，f(x)为减函数；当1o，f(x)为增函数；...Hx)在x=1上取极小值，也是最小值，・・・f(x)min=f(l)=£+1-3-4=-y;故选A.10.身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法种数共有()A.24B.28C.36D.48【答案】D【解析】试题分析：由题意知先使五个人的全排列，共有种结果
9、，去掉相同颜色衣服的人都相邻的情况，再去掉仅穿蓝色衣服的人的相邻和仅穿穿黄色衣服的人相邻两种情况，从而求得结果.由题意知先使五个人的全排列，共有A；种结果.去掉同颜色衣服相的人都相邻的情况，再去掉仅穿蓝色相邻和仅穿黄色相邻的两种情况.穿相同颜色衣服的人都相邻的情况有A；A；A；种(相邻的看成一整体)，当穿兰色衣服的相邻，而穿黄色衣服的人不相邻，共有A；A；A；种(相邻的看成一整体，不相邻利用插空法)，同理当穿黄色衣服的相邻，而穿兰色衣服的人不相邻，也共有A；A；A；种，・•・穿相同颜色衣服的人不能相邻的排法是a}a；A；A〉2a；A；A>48,故答案D考点
10、：排列组合的运用点评：本题是一个简单计数问题，在解题时注意应用排除
