高二数学上测试题【理科】

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1、高二数学上（理科）测试题一、选择题1．在中，若，则的形状一定是()A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形2．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）A．64B．100C．110D．1203．设p：x－x－20>0,q：<0,则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若对所有正数，不等式都成立，则的最小值是（）A．B．2C．D．85．在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（）A.B.C.D.6．已知圆与抛物线的准线相切，则（）A．6

2、B．—6C．D．3二、填空题7．若关于x的不等式的解集为，则实数.8．已知是椭圆上的点，则的取值范围是_______．9．过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为_____________。10．已知a>0,b>0,a在a与b之间插入n个正数x1,x2,…,xn，使a,x1,x2…,xn,b成等比数列，则=5三、解下列各题11．在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。12.已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线

3、上．（1）求数列的通项公式和；(2)设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数．513．已知直线l与椭圆有且仅有一个交点Q，且与x轴、y轴分别交于R、S，求以线段SR为对角线的矩形ORPS的一个顶点P的轨迹方程．　　5参考答案一1.A2.B3.A4.A　　5．D6．C二7.4　　8.；9.　　10．；三11．解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcos

4、C=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,=×2×=。12．解（1）.（2）因此：即：13、解：由已知，直线l不过椭圆的四个顶点，所以设直线l的方程为代入椭圆方程得化简后，得关于的一元二次方程于是其判别式由已知，得△=0．即①在直线方程中，分别令y=0，x=0，求得5令顶点P的坐标为（x，y），由已知，得代入①式并整理，得所求顶点P的轨迹方程为．5