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时间:2019-05-20
《轴对称的思考角度(二)(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、轴对称的思考角度(二)一、单选题(共8道,每道12分)1.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=2,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色,则着色部分(图中阴影部分)的面积为() A.8B. C.4D. 答案:B解题思路:由折叠得,. 在Rt△GFC中,由勾股定理得,, 即,得, 故着色部分的面积为. 试题难度:三颗星知识点:翻折变换(折叠问题) 2.如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG,交CD于点F.若CF=1,DF=2,则BC的长为() 第9页共9
2、页 A.B. C.D. 答案:B解题思路:如图,连接EF. ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠A=∠D=90°. ∵E是AD边的中点, ∴EA=ED. 由折叠得,EG=EA,∠A=∠EGB=90°, ∴EG=ED,∠EGF=∠D=90°, ∴△EGF≌△EDF, ∴DF=GF=2. 由折叠得,AB=BG=3, ∴BF=5. 在Rt△BFC中,由勾股定理得,. 试题难度:三颗星知识点:翻折变换(折叠问题) 3.如图1,将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE;再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE边
3、上的点处,折痕为EG(如图2);再展平纸片(如图3).则图3中tanα的值为() 第9页共9页 A.B. C.D. 答案:D解题思路:由题意得,∠EBF=∠BEF=45°,∠BED=135°, 由折叠性质得,, ∴∠α=22.5°. 在△BEG中,∠EGB=180°-45°-67.5°=67.5°, ∴BE=BG. 设BF=EF=x,则, ∴. 在Rt△EFG中,. 试题难度:三颗星知识点:翻折变换(折叠问题) 4.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,将纸片折叠,使点B落在边AD上的点处,折痕为CE.在折痕CE上存
4、在一点P到边AD的距离与到点B的距离相等,则此相等距离为() A.3B.4第9页共9页 C.D.5 答案:C解题思路:由题意得,. 如图,延长交BC于点H,则. 由折叠得,. 易证得,. 设,则PH=6-x. 在Rt△PBH中,由勾股定理得,, 即,解得, 即此相等距离为. 试题难度:三颗星知识点:翻折变换(折叠问题) 5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,,BC=1.点D在AC边上,将△ADB沿直线BD翻折后,点A落在点E处,如果AD⊥DE,那么△ABE的面积为() 第9页共9页 A.1B. C.D. 答案:A解题思路
5、:由题意得,AB=2,∠BAC=30°, 由折叠性质得,BE=AB=2,∠BED=∠BAD=30°,AD=DE. ∵AD⊥DE, ∴BC∥DE, ∴∠CBF=∠BED=30°. 在Rt△BCF中,, ∴. 在Rt△DEF中,, ∴. 试题难度:三颗星知识点:含30°角的直角三角形 6.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABOC的顶点B,C分别在x轴、y轴上,顶点A的坐标为.将△ABO沿对角线AO折叠后,点B落在点处,则经过点的双曲线的解析式为() 第9页共9页 A.B. C.D. 答案:B解题思路:如图,过点作⊥y轴于点M,轴
6、于点H. 由题意得,OB=3,, 由折叠性质得,. 在Rt△ABO中,, ∴∠AOB=30°, ∴, ∴, ∴第9页共9页, ∴点的坐标为, ∴, ∴. 试题难度:三颗星知识点:翻折变换(折叠问题) 7.如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为,点C的坐标为,P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为() A.B. C.D. 答案:B解题思路:如图, 第9页共9页 作点A关于OB的对称点D,连接CD交OB于点P, 此时PA+PC的值最小,即为CD的长. 连接AD,交OB于
7、点M,过点D作DN⊥OA于点N. ∵, ∴,OA=3,∠B=60°, 在Rt△OAB中,由勾股定理得. 由三角形面积公式得, ∴, ∴∠BAM=30°,AD=3. 则∠DAN=60°,∠NDA=30°,, ∴, 在Rt△DNC中,由勾股定理得,. 试题难度:三颗星知识点:轴对称—最短路线问题 8.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,,如果将△ABC沿直线翻折后,点B落在AC边的中点处,直线与边BC交于点D,那么BD的长为() A.3B. C.4D. 第9页共9页答案:B解题思路:如图,记AC边的中点为M, 分别过点A,M
8、作BC的垂线,垂足分别为点E,F. ∵AB=AC,AE⊥BC,BC=8, ∴BE=CE=4. ∵M是AC边的中点,MF⊥BC, ∴F是CE的中点,CF=EF=2. ∵在Rt△CMF中,, ∴MF=3. 设BD=x,则MD=x,DF=6-x. 在Rt△MDF中,
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