直角的思考角度（三）(含答案)

《直角的思考角度（三）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、直角的思考角度（三）一、单选题(共6道，每道12分)1.如图，正方形ABCD的边长为，过点A作AE⊥AC，AE=1，连接BE，则tanE的值为() A.B. C.D. 答案：B解题思路：如图，过点B作BF⊥AE，交EA的延长线于点F． 可得AF=BF=2． 在Rt△EFB中，BF=2，EF=3， ∴． 试题难度：三颗星知识点：解直角三角形 第8页共8页2.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC．设CD的长为x， 四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式为() A.B. C.D. 答案：C解题思路：如图，过点D作DE⊥AC于点E．

2、设BC=a，则AC=4a． ∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠3． ∵∠ACB=∠DEA=90°，AB=AD， ∴△ABC≌△DAE， ∴AE=BC=a，DE=AC=4a， ∴CE=3a． 在Rt△DEC中，CE=3a，DE=4a， ∴CD=5a，即x=5a， ∴． ∵， ∴．第8页共8页试题难度：三颗星知识点：弦图模型 3.如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN． 若CE的长为8cm，则MN的长为() A.12cmB. C.D. 答案：C解题思路：如图，设AE与MN的交点为G，过点N作NF⊥AD于点F． 第8页共8页

3、则∠NFM=∠D=90°，FN=AB=DA． 由折叠可知，∠AGM=90°， ∴∠DAE+∠AMG=90°． ∵∠FNM+∠AMG=90°， ∴∠DAE=∠FNM， ∴△ADE≌△NFM， ∴MN=AE． ∵正方形的边长为12cm，CE=8cm， ∴DE=4cm． 在Rt△ADE中，由勾股定理得，， ∴．试题难度：三颗星知识点：翻折变换(折叠问题) 4.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系式正确的是() A.m=3nB. C.D.m=-3n 答案：D解题思路：如图，过点B作BE⊥x轴于点

4、E，过点A作AF⊥x轴于点F． 由题意得，第8页共8页． 易证△BOE∽△OAF， ∴， ∴． ∵， ∴m=-3n． 试题难度：三颗星知识点：三等角模型 5.如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在 边AD，DC上．现将△DEF对折，折痕EF与⊙O相切，且点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长为() A.3B.4 C.D. 答案：C解题思路：如图，延长FO交AB于点G，则点G是切点． 由题意得，， ∴⊙O的半径是，即第8页共8页， ∴．试题难度：三颗星知识点：翻折变换(折叠问题) 6.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=9

5、0°，D为斜边AC上一点，连接BD．E为BD上一点， 过点E作正方形EFGH和正方形EIJK，使得点F，G在BC边上，点H，I在AC边上，点J，K在AB边上．若EF=3，EK=2，则AC的长为() A.B. C.D. 答案：A解题思路：易得正方形EFGH和正方形EIJK的边长分别为3，2，△CGH∽△CFI， ∴，即， ∴． 同理求得， ∴，． 在Rt△ABC中，由勾股定理得， ．试题难度：三颗星知识点：相似三角形的判定与性质 第8页共8页二、填空题(共2道，每道13分)7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB=8，则的值为____． 答案：16解题思路：如图，

6、过点C作CD⊥AB于点D，则． 设AB的中点为E，则∠CED=2∠A=30°，． 在Rt△CED中，， ∴． 试题难度：知识点：解直角三角形 8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD的平分线CE交AB于点E，且CE⊥AB，BE=2AE．若四边形AECD的面积为7，则梯形ABCD的面积为____． 答案：15解题思路：如图，延长BA，CD交于点F． 第8页共8页 ∵AD∥BC， ∴△FAD∽△FBC． ∵CE是∠BCD的平分线，CE⊥BF， ∴BE=EF，． ∵BE=2AE， ∴EF=2AE， ∴AE=AF，BF=4AE=4AF， 则， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． 试题难度

7、：知识点：三线合一 第8页共8页