轴对称的思考角度 （一）(含答案)

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1、轴对称的思考角度（一）一、单选题(共10道，每道10分)1.如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，P为AB边的中点．将纸片折叠，使点C落在直线 DP上，若折痕经过点D，且交BC于点E，则∠DEC的大小为() A.78°B.75° C.60°D.45° 答案：B解题思路：如图，连接BD． 则△ABD是等边三角形． ∵P是AB中点， ∴DP⊥AB，即∠APD=90°． ∵DC∥AB， ∴∠CDP=∠APD=90°． 由折叠可知，， ∴∠CDE=45°． 又∵∠C=∠A=60°， ∴∠DEC=75°． 故选B．试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 第11页共11

2、页2.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10．将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点处，折痕BE交AC于点E，则EC的长为() A.B. C.D. 答案：B解题思路：由折叠可知，． 在Rt△ABC中，∠C=60°，AC=10， ∴∠A=30°，BC=5，， ∴． 又∵∠A=30°， ∴， ∴EC=． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 3.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长 为()cm． 第11页共11页A.2B. C.D. 答案：C解题思路：如图，过点O作OD⊥AB于点D，

3、连接OA． 由题意得． 在Rt△OAD中，由勾股定理得． 根据垂径定理得． 故选C．试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE，EF为折痕，∠BAE=30°，．若折叠后，点C落在AD边上的点处，点B落在上的点处，则BC的长为() A.B.2 C.3D. 答案：C解题思路：∵在Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB=第11页共11页， ∴BE=1，AE=2，∠AEB=60°． 由折叠可知，． ∵AD∥BC， ∴， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴EC=2， ∴BC=BE+EC=3． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：含

4、30°的直角三角形 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，点M，N分别在边AC，BC上，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处．若MN∥AB，且MC=6，NC=，则四边形MABN的面积为() A.B. C.D. 答案：C解题思路：如图，连接CD，交MN于点E． 第11页共11页 由题意得，MN⊥CD，CD=2CE． ∵MN∥AB， ∴△MNC∽△ABC， ∴． ∵， ∴， ∴． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 6.如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，然后压平得折痕FG，若FG的长为13cm

5、，则线段CE的长为()cm． A.6B.7 C.8D.5 答案：B解题思路：如图，过点G作GH⊥AD于点H，连接AE，交FG于点N． 第11页共11页 ∵在Rt△GHF中，FG=13，GH=AB=12， ∴HF=5． ∵∠HGF+∠HFG=∠HFG+∠DAE=90°， ∴∠HGF=∠DAE． 又∵∠D=∠GHF=90°，AD=GH， ∴△HGF≌△DAE， ∴DE=HF=5， ∴CE=7． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 7.在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于点A，B， 点C（0，n）是y轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，若

6、点B恰好落在x轴上的点处，则点C的坐标为() A.B. C.D. 答案：B解题思路：如图，连接． 由题意得，A（4，0），B（0，3）． 在Rt△AOB中利用勾股定理得，AB=5． 由折叠性质可知，． ∵点C的坐标为（0，n）， ∴OC=n， ∴． 在中利用勾股定理得，第11页共11页， 解得，， ∴点C的坐标为． 故选B．试题难度：三颗星知识点：一次函数综合题 8.如图，把一张矩形纸片OABC放在平面直角坐标系xOy中，使OA，OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点处．若，，则点的坐标为() A.B. C.D. 答案：C解

7、题思路：如图，过点作轴于点D，设与OC交于点E． 第11页共11页 ∵在Rt△OBC中，，， ∴OC=2，BC=1． ∵四边形OABC是矩形， ∴OA=BC=1，AB=OC=2． ∵OC∥AB， ∴∠ABO=∠COB． 由折叠得，， ∴，EO=EB， ∴． 设，则． 在中，由勾股定理得，， 解得， ∴． ∵， ∴， ∴点的坐标为． 故选C． 第11页共11页试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 9.如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=5cm，BC=10cm，点E，P分别在边CD，AD上， 且CE=2cm，PA=6cm