解三角形、向量、数列综合检测

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1、高一数学期中复习（一）4.23班级姓名1、已知,,且,则=2、已知中，.则3、与，两数的等比中项是4、已知向量，若，则实数=．5、若两个非零向量满足，则向量与的夹角为6、已知数列是等差数列，若,且,则_________7、在△ABC中，设则的值是8、等比数列前项和为有人算得,后来发现有一个数算错了,则错误的是9、在等差数列中，公差，前项的和，则=_____________10、已知等差数列项和为，若，，，则11、在平面四边形ABCD中，若AC＝3，BD＝2，则(＋)·(＋)＝______.12、已知O是平面内一点，且，则的值为13、已知向量，，，且、、分

2、别为的三边、、所对的角。（1）求角C的大小；（2）若，，成等差数列，且，求边的长.14、已知数列满足，且，．⑴求数列的前三项，，；⑵数列为等差数列，求实数的值；⑶求数列的前项和．1、，的夹角为，，(1)求；（2）若与互相垂直，求2、设为等差数列，为等比数列，分别求出及的前10项的和3、已知数列的首项，公比且的等比数列，设数列的通项，数列的前n项之和分别为，如果存在常数k，使得对所有的适合条件的两个数列，均有对一切都成立，试求实数k的取值范围。4、已知数列满足，且(1)求证：数列是等差数列，并求通项；(2)若，且，求数列的前n项和5、（整除问题）设公差不为

3、零的等差数列的各项均为整数，Sn为其前n项和，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）试求所有的正整数m，使得为数列中的项．6、在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知，(1)求A的大小；（2）若a=6，求的周长的取值范围.7、（整除问题）已知数列的通项公式为.（1）若成等比数列，求的值；（2）是否存在，使得成等差数列，若存在，求出常数的值；若不存在，请说明理由等差数列中,若则=_______在△ABC中，AD⊥AB，＝，

4、

5、＝1，则·＝