向量解三角形数列综合测试卷

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1、向量、解三角形、数列综合题一．选择题（每题4分，共32分）（）1.若，则A.0B.C.4D.8（）2.，则（）3.已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m=A．2B．3C．4D．5（）4.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则A.8B.4C.2D.1（）5.中，点在上，平方．若，，，，则（）6.设等差数列前n项和为，若，当取最小值时，A.6B.7C.8D.9（）7.已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=A.B.7C.6D.（）8.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为A.或5B.或5C.D.二．填空题（

2、每题4分，共28分）9.锐角，，，，则10.数列满足：数列满足：，则11.中，，内角=________________12.△ABC中,,,则内角A=_____________13.，中，，则=_____14.数列满足则的最小值为__________.15.在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则BAC=_______三．解答题（每题8分，共40分）16.在△ABC中，（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值.17.某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口北偏

3、西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。18.已知等差数列满足：的前项和为（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令，求数列的前项和19.设数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和20.已知数列中，,，（Ⅰ）求数列的通

4、项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和