数学培优第六讲一元一次不等式

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1、数学培优第六讲：一元一次不等式（组）考点一：不等式的基本性质例1（2012•绵阳）已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（　　）　A．ac＞bcB．C．c﹣a＞c﹣bD．c+a＞c+b变式训练：1（2012•怀化）已知a＜b，下列式子不成立的是（　　）　A．a+1＜b+1B．3a＜3bC．﹣a＞﹣bD．如果c＜0，那么＜考点二：不等式（组）的解法例2（2012•衢州）不等式2x﹣1＞x的解是　　．例3解关于x的不等式：变式训练：2（2012•白银）不等式2﹣2x＜x﹣4的解集是　　．3．（2012•咸宁）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）　A．B．C．D．考点三：不等式（组）的

2、特殊解例4（2012•毕节地区）不等式组的整数解是　　．变式训练：4．（2012•大庆）不等式组的正整数解是　　．5．若不等式组的解集为5

3、艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？变式训练：8.（2012•陕西）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮

4、料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买　　瓶甲饮料．9.．（2012•自贡）暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．哥哥，弟弟平均每天各编____,_____个中国结.（答案取整数）巩固练习：1．（2012•广州）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　）　A．a+c＜b+cB．a﹣c＞b﹣cC．ac＜bcD．ac＞bc2．（2012•常州）已知a、b、c、d都是正实数，且＜，给出下列四个不等式：①＜；②＜；③；④＜其中不等式正确的是（　　）　A．①③B．①④

5、C．②④D．②③3．（2012•攀枝花）下列说法中，错误的是（　　）　A．不等式x＜2的正整数解中有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解　C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3D．不等式x＜10的整数解有无数个4．（2012•遵义）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）　A．B．C．D．5．（2012•义乌）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（　　）　A．﹣4和0B．﹣4和﹣1C．0和3D．﹣1和06.(2012•珠海）不等式组的解集是　　_____．7.（2012•广安）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是　　______．8.（2012•黑

6、龙江）若不等式组的解集是x＞1，则a的取值范围是　　．9..（2012•绵阳）如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有　_____　个．10(2011长沙)已知关于x的不等式组只有四个整数解,则a的取值范围是_______.11（2012•呼和浩特）（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．12（2012•资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，

7、要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．13（2012•宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：自来水销售