初一暑假数学培优：第12讲 一元一次不等式

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1、第12讲：一元一次不等式一．不等式的概念及基本性质1、概念：像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式。这些用来连接的符号统称不等号例1.用不等式表示下列数量关系。（1）a的一半与－3的和小于或等于1。2、基本性质等式有哪些性质？性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不改变。若a>b，则a+c>b+c（a-c>b-c）。性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变。若a>b且c>0，则ac>bc。性质3：不等

2、式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。若a>b且c<0，则ac-2，则a______-4；(4)若-a>0，则a______0。[来源:学,科,网Z,X,X,K]例3.已知a＜0，用>或<号填空：使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．(1)a+2______2；　　(2)a-1______-1；　　(3)3a______0；(4)-3a______0；(5)a-1__

3、____0；　　(6)

4、a

5、______0．例4(1)若a-b＜0，则a______b；(2)若b＜0，则a+b______a；(3)b＜a＜2，则(a-2)(b-2)______0；(2-a)(2-b)______0；(2-a)(a-b)______0．二一元一次不等式1．一元一次不等式的定义：像，等只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，系数不为0，这样的不等式叫做一元一次不等式。2．一元一次方程的标准形式：（）或（）。3、不等式解的概念：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。举例说明用数轴表示不等式

6、解的方法]4、解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形“x3(x-2)+2(3)[来源解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似。解一元一次不等式的一般步骤如下：去分母，去括号，移项，合并同类项，得ax>b,或ax

7、若，则C．若，，则D．若，则4．若不等式ax＞b的解集是x＞，则a的范围是（）A、a≥0B、a≤0C、a＞0D、a＜05、若a>b，则下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.6、.与不等式的解集相同的是（）A.B.C.D.7.不等式的负整数解的个数有（）A.0个B.2个C.4个D.6个8.下列四个不等式：（1）ac>bc；（2）；（3）；（4）中，能推出a>b的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如果不等式的解集为，那么a满足的条件是（）3A.a>0B.a<-2C.a>-1D.a<-110、解下列不等式(1).(2)11、若不等式是同解不等式

8、，求m的值。12．已知关于、的方程组的解适合不等式，求的取值范围.3