初一暑假数学培优：第9讲 分式的运算

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1、第9讲分式运算一、分式的乘法和除法.回忆分数的乘法除法法则，类比出分式的乘除法法则.（一）、分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。（二）、分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。（三）、例题1、计算（1）（2）-8xy⑶2、计算⑴⑵⑶（四）在进行分式的乘除运算时，应该注意哪些事项？分式乘除法的运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.二分式的乘方1复习乘方的概念。2、根据乘

2、方的意义和分式乘法的法则计算：（1）==（）(2)==（）（3）==（）根据计算推导可得：=.（n为正整数）归纳：分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。（三）例题（1）；（2）（3）；（4）三分式的加减类比分数的加减法法则归纳叙述分式的加减法法则：（一）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。用式子表示是：±=。3（二）异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减。用式子表示为：±=。（注意：异分母的分式加减法的运算,关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母）通分：根据分式的基本性

3、质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。确定最简公分母的一般步骤：（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。这样取出的因式的积，就是最简公分母。异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）“分母不变，分子相加减”；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式

4、（三）例题1、通分（1）和（2）和（3）和（4）和（5），．2、计算：（1），（2）（3）(4)（5）四巩固练习1计算(1)（2）（3）（4）2、计算(1)（2）3（3）（4）3、计算（1）（2）(－)÷。4计算（1)；（2）；（3）；5、已知x＋=3，求下列各式的值：（1）x2＋；（2）x3＋；（3）。6、创新能力运用（选做）（1）已知：x＋y＋z=3y=2z，求的值。（2）已知：－=3，求的值。3