一元一次不等式组(培优竞赛)

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1、一元一次不等式（组）的应用（培优提高）例题求解【例题1】已知是彼此不相等的负数，且M==N，请比较M、N的大小。本题思路点拨：从作差入手：M-N，将某部分看做一个整体，用换元法化简。【例题2】设a、b为正整数，且满足：，试求的值。思路点拨：化二元一次不等式组为一元一次不等式组是接本列关键。【例题3】已知是彼此不同的正整数，他们的和等于159，求其中最小的数的最大值。思路点拨：设，且有=159，因为是彼此不同的正整，所以设：，，将上面不等式相加，在求关于的不等式的解集。【例题4】若a、b满足，则s的取值范围是_______________。思路点拨：

2、组成方程组，解出，利用其性质，求出s的取值范围。【例题5】已知a＞b＞c，且a+b+c=0，则的取值范围是_________。思路点拨：先将a+b+c=0变形为b=-a-c，代入不等式a＞b，b＞c，得到两个不等关系，解这两个不等式，即可求得a与c的比值关系，联立求得的取值范围．【例题6】为了美化城市，迎接七一，城市园林部门利用乙搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在文庙广场，搭配每个造型所需花情况如右表，结合上述信息，解答下列问题：　造型　甲乙　　A90盆　30盆　　B40盆　100盆　（1）符合题意搭配方案有哪几种？（2）若搭配一个A种造型成本

3、为1000元，搭配一个B种造型成本为1200元，试说明选用（1）哪种方案成本最低？【例题7】、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）

4、若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．【课堂练习】1、一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）种。2、1、（2010•温州）某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了_______支．3、学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则余19人没有住处，如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，

5、求有多少间宿舍？多少名学生？4、某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可以少租一辆，且余30个座位．则该校去参加春游的人数为________；若已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所以租金比单独一种客车要节省，按这种方案需要租金 ________元。5、已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是__________。6、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销

6、售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）7、西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（）A、至少20户B、至多20户C、至少21户D、至多21户8、在a克糖水中含有b克糖（a>b>0），现在加入m克糖，则糖水变得更甜了．这一实际问题说明了数学上的一个不等关系式，则这个不等关系式为_______________。9、已知关于x的不等式组的解是，

7、则的值是_________。10、某公司组织员工到公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船的时候发现，每只船坐6人，就剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后有一只船不空也不满，参加划船的员工共有_______人。11、要是方程组的解是一对异号的数，则a的取值范围是________。解答题：1、（2011•潼南县）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙231650

8、0说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩