一元一次不等式培优讲义.doc

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1、一元一次不等式培优一.不等式性质的应用1.若不等式的解集为，则的值为（）A.-6B.-5C.-9D.-152.若不等式的解集为，则满足的条件是（）A.B.C.D.3.已知，则之间的大小关系是()A.B.C.D.4.已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为.5.设不等式的解集为，求不等式的解集.二.求不等式的特殊解6.求不等式的非负整数解.7.求不等式的最小整数解.8.求不等式的最大整数解.三.不等式与方程（组）的应用9.关于x的方程组的解满足x>y,则满足要求的m的最小整数值是（）A.0B.1C.2D.310.已知方程的解适合不等式，求的取值范围.11.若不等式的最小

2、整数解是方程的解，求代数式的值.12.已知不等式<的最小整数解是关于x的方程的解，求的值.四.绝对值与不等式的综合应用13.已知不等式，求的最小值.14已知，化简.五.实际问题与一元一次不等式的应用15.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲乙两种机器可供选择，其中每台机器的价格和每日生产活塞的数量如下表，经过预算，本次购买机器的资金不能超过34万元.甲乙价格（万元/台）75每日产量（个）10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）如果搞公司可购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金，应该选择哪种方案？16.某商场决定从厂家

3、购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台，其中甲种电冰箱是乙种电冰箱的2倍，购买三种电冰箱的总资金不超过元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为1200元/台，1600元/台，2000元/台.（1）至少需购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？六、不等式(组)的解集例1　已知不等式的每一个解都是的解，求a的取值范围；练习　1．若不等式的解集与x＜6的解集相同，求a的取值范围．2．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　）A．1＜a≤7B．a≤7C．a＜1或a≥7D．a

4、=7七、求参数a的取值范围例2　①关于x的方程组的解集是x＞5，求m的取值范围．练习　1．关于x的不等式组有解，求m的取值范围．2．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（　　）．A、m=2B、m＞2C、m＜2D、m≥2例3　如果关于x的不等式组有解，并且所有解都是不等式组－6＜x≤5的解，求a的取值范围．例4　若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为　　．例5　①化简：

5、x－6

6、＋

7、x＋2

8、；②．化简：

9、x＋5

10、－

11、x－2

12、；③

13、x－2

14、＋

15、x＋4

16、．例6　某中学有若干名学生住宿，若每间宿舍住4人，则有20人没有宿舍住；若每间住8人，则有一间

17、宿舍住不满，求住宿舍的学生人数及宿舍的间数。例7某工厂现有甲种原料194千克，乙种原料170千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共30件。已知生产一种A种产品需要甲种原料7千克，乙种原料4千克；生产一件B种产品需要甲种原料5千克，乙种原料9千克。请你设计出所有符合题意的生产方案。