反比例函数教学设计 蛟河五中 徐静

《反比例函数教学设计 蛟河五中 徐静》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“国培计划（2015）”——名师工作坊培训项目国培计划（2015）——名师工作坊教学设计表课题26.1.2反比例函数图像和性质科目数学教学对象初三学生设计者姓名徐静学校蛟河五中联系电话13179272442教学目标进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。重难点(包括为什么确定它为重难点）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。 难点：探索并掌握反比例函数的

2、主要性质。 本节课讲述内容为人教版版九年级下册第26章《反比例函数》的第二节，也是这一章的重点。本节课是在学生已经理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。九年级的学生在前面学习了一次函数、二次函数之后，对函数有了一定的认识，但是学生之前所学习的两类函数图像都是连续的，而反比例函数的图像是不连续的，学生在类比前两种函数归纳反比例函数图像性质的同时会产生困惑，因此确定本节课的重难点如上所述.解决重难点的策略1.重视类比的数学思想贯穿本节内容2.让学生在动手实践画图象的过程中体会函数图象

3、的形状与性质3.启发学生大胆猜测，细心验证，精于归纳4“国培计划（2015）”——名师工作坊培训项目课前准备直尺，彩色粉笔，课件教学步骤师生活动设计意图复习引入新知探究师：同学们还记得我们在学习一次函数时，是怎么作出一次函数图象的吗？一次函数的图象是什么图形？生：作一次函数的图象要采用以下几个步骤：（1）列表（2）描点（3）连线。生乙：一次函数的图象是一条直线。师：大家说的很好，看来大家对过去的知识掌握的很牢固，那么同学们想一下，y=6/x 是什么函数？生：反比例函数。师：它的自变量取值范围是什么？函数值取

4、值范围是什么？生：x≠0，y≠0.师：它的图像是什么样的呢？是否也像正比例函数一样是一条直线呢？这节课就让我们一同研究反比例函数的图像和性质。师：首先，让我们来画y=6/x的图象，根据刚才大家回答的自变量取值范围，想一想列表时x应该怎样取值？学生补充表格，并计算对应函数值x…-4-3-2-11234…y=6/x…-1.5-2-3-66321.5师：观察表格，从表格中的数据你发现了哪些特点？由此你猜想出图象有哪些特点？学生大胆说出猜想，并猜想图象的形状师：下面请同学们拿出准备好的网格纸，建立适当平面直角坐标系

5、，进行描点、连线（教师与学生一同在黑板上板演画图过程）复习旧知识，让学生感受到新旧知识的联系，并为后面的作反比例函数的图象做好准备。让学生自己选择自变量的取值，并观察数据特点，进行大胆猜想，有助于培养孩子们的数学素养为有些画图困难的学生做好示范，帮助他们学绘画反比例函数图像4“国培计划（2015）”——名师工作坊培训项目新知应用收获畅谈师：请同学们再用刚才的方法在同一平面直角坐标系中画出y=12/x,y=-6/x的图象，观察我们画出的三个函数图像，类比一次函数的图像性质，小组讨论归纳反比例函数的图像及性质。

6、学生观察、类比、讨论、归纳反比例函数图象性质：反比例函数y=k/x（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，它具有以下性质：（1）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．1.教材6页练习1、2题2.补充练习：见课件师：本节课即将结束，同学们把你在这节课的收获与大家分享一下好吗？学生谈收获，教师给予鼓励让学生按照之前的画图像的方法再次画出两个反比例函数图像，起到了巩固练习的作用，这个

7、时候教师巡视指正学生在画图象过程中出现的问题，真正的让学生掌握反比例函数图像的画法，学生在观察图象总结性质时，可以类比之前所学两类函数的性质进行归纳，学生在这个环节中会体会到数学思想的应用，有助于增强学生的数学素养学生独立完成，交流指正，在这个环节中，学生逐步掌握反比例函数的图像及性质应用，培养学生应用数形结合的思想解决问题4“国培计划（2015）”——名师工作坊培训项目布置作业板书设计1.必做：教材8页3题、4题、5题、8题2.选做：教材9页9题26.1.2反比例函数的图象和性质一、反比例函数图象：双曲线

8、二、性质：（1）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．学生在这个环节自行对本节的内容进行归纳总结，有助于培养学生严谨的数学素养，及语言表达能力4