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时间：2019-05-10
《线代课件§4对称矩阵的对角化》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4对称矩阵的对角化一、对称矩阵的性质二、利用正交矩阵将对称矩阵对角化1、定理5对称矩阵的特征值为实数.一、对称矩阵的性质说明：本节所提到的对称矩阵，均指实对称矩阵．2、定理64、定理73、利用正交矩阵将对称矩阵化为对角矩阵的步骤为：二、利用正交矩阵将对称矩阵对角化解例1设实对称矩阵求正交矩阵P，使为对角阵.得基础解系得基础解系单位化，得单位化，得得基础解系单位化，得解例2设实对称矩阵求正交矩阵P，使为对角阵.单位化，得单位化，得正交化，得于是得正交阵例31.对称矩阵的性质：三、小结(1)特征值为实数；(2)属于不同特征值的特征向量正交；(3)必存在正交矩阵，将其化为对角矩阵，且对角矩阵对角
2、元素即为特征值．(4)特征值的重数和与之对应的线性无关的特征向量的个数相等；2. 利用正交矩阵将对称阵化为对角阵的步骤：(1)求特征值；(2)找特征向量；(3)将特征向量正交化；(4)最后单位化．思考题
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