非扩张映象变形迭代算法的强收敛性

《非扩张映象变形迭代算法的强收敛性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、浙江师范大学硕士学位论文非扩张映象变形迭代算法的强收敛性姓名：徐卫申请学位级别：硕士专业：基础数学指导教师：王元恒20071228摘要非扩张映象变形迭代算法的强收敛性本篇论文我们研究非扩张映象各种变形迭代算法的强收敛性．在第一章我们首先介绍非扩张映象迭代算法的研究背景[1．171及一些概念和引理．在第二章我们改进迭代算法Xn+l=＆。f(x。)+(1一a。)Tx。，引入新的变形迭代算法zn+1=OL。f(x。)+岛。z。+％Tx。研究一闭凸集合Q上的非扩张映象z1的不动点问题．当[0，1】中的系数{@。)，{席}，{％)满足：OL。+风+％=1，lirn。。o。血。=0

2、，∑巽I盘。=o。，0

3、lim—o。风=l及其他一些适当的条件时，序列{z。)摘要强收敛至非扩张映象T的一个不动点，去掉了s．S．Chang，H．W．JosephLee和ChiKanChan[3】中定理3IIx。一Tz。Il一0和{‰}有界的条件，并且c．E．Chidmne和C．O．Chidume[2】中定理3．1是本文在阮三1时的一种特殊情况，同时也给出Reich公开问题在具有一致Ggteaux可微范数的实Banach空间下的局部肯定回答．在第四章我们研究H．Iiduk，W：Takahashi【4]构造的新型迭代序列Xn+1=c‰妣+(1一o‰)Sj南xn—AnTx饥)，XO=乱∈Q关于扰动

4、集合的稳定性．当闭凸紧集Q，非扩张映象S，度量投影算子玮，分别进行扰动成‰，＆，昂。，相应的扰动迭代序列为：zn+1=＆n“+(1一c‰)＆十l—％。+l(zn一入nTx礼)，XO=乱∈Q其中{n。)是[0，1)中的数列，{k>是实数列，满足：lira。。。Ⅱ。=0，∑是1a。=。。，∑。00：l}d。+1一OZ。I<。。，∑甚llA卅1一A。I<00及其他一些适当的条件时，序列{z。)仍然具有强收敛性．我们也研究了变形扰动迭代序列z，i+1=a札乱+风。礼+％sk+1．％。+l(。n—AnTx")，XO=u∈Q的强收敛性，去掉了上述结果中条件∑墨1IO!n+l一＆。l

5、

6、r,weintroducesomedefinitions，lemmasandrecentresultsofiterativeprocessfornonexpansivemappings．see【1-17】Inthesecondchapter,weuseamodifiediterativeprocessXn+l=OLnf(xn)+风zn+％T。ninsteadofzn+1=OLnf(xn)+(1--an)TzntostudythefixedpointsproblemfornonexpansivemappingTonaclosedconvexsubsetQofaHilbea

7、spaceH．When{＆。)，(风)，{％}c【0，1】satisfy：O／n+风+％=1，lirnn．o。dn=0，∑器lOln=oo，0