几类非线性动力系统的分岔与聚合行为研究

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1、密级：公开学校代码：１０００４交邊乂ＩＢＥＩＪＩＮＧＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ博士学位论文ＤＯＣＴＯＲＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ论文题目几类非线性动力系统的分岔与聚合行为研究学科专业系统理论作者姓名程利芳指导教师曹鸿钧教授二零一八年九月博士学位论文几类非线性动力系统的分岔与聚合行为研究ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＢｉｆｕｒｃａｔｉｏｎａｎｄＣｏｌｌｅｃｔｉｖｅＢｅｈａｖｉｏｒｆｏｒＳｅｖｅｒａｌＣｌａｓｓｅｓｏｆＮｏｎｌｉｎｅａｒＤｙｎａｍｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓ作者：程利芳导师：曹鸿钧教授

2、北京交通大学２０８年９１月学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。学校可以为存在馆际合作关系的兄弟高校用户提供文献传递服务和交换服务。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名■：导师签名？侧ｔ命＂〇签字曰期：义以年月／／日签字曰期：年月／７曰７ｆ学校代码：１０００４密级：公

3、开北京交通大学博士学位论文几类非线性动力系统的分岔与聚合行为研宄ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＢｉｆｕｒｃａｔｉｏｎａｎｄＣｏｌｌｅｃｔｉｖｅＢｅｈａｖｉｏｒｆｏｒＳｅｖｅｒａｌＣｌａｓｓｅｓｏｆＮｏｎｌｉｎｅａｒＤｙｎａｍｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓ：１作者姓名：程利芳学号４１１８４２２导师姓名：曹鸿钧职称：教授学位类别：理学学位级别：博士：系统理论研究方向学科专业：非线性动力系统及其应用北京交通大学２０１８年９月ｉ致谢随着毕业论文的撰写，我的博士学习生涯也将接近尾声．回顾过去的点点滴滴．，心中不免感慨

4、万分，思绪万千回想起自己考取博士的艰辛历程，想起迈入交一大大门的那刹那．，激动的心情难以平静，感激之情无以言表感谢单位领导同事对我的关心与帮助，感谢家人对我工作的支持，感谢交大及导师对我的栽培，感谢同窗共度的师弟师妹们．非常荣幸地经由孙玉鹏老师的引荐，让我有机会考取交大成为曹鸿钓教授门一下的位博士生．首先，感谢曹老师将我纳入门墙，正是由于他的接纳，才使我完成了一个科研门外汉向一个科研探索者的蜕变。其次，感谢他在论文撰写过程中一句话的运用一一对我的悉心指导，小到，个公式的推导以及个程序的编写，大到论文的选题，论文的整体框架与结构安排，都离不开导师的细心

5、指导与辛勤的付出．曹老师治学态度严谨博是我学术科研上的指导者，知识渊，人格高尚，不仅，更是我生活上的良师益友．借此毕业之际，再次向曹老师表示崇高的敬意与衷心的感谢！最后还要感谢师母蒋尧珍老师里给了我无微不至的照顾，，是她在这四年，帮助我顺利完成学业．感谢我的父母及兄弟姐妹，是他们在背后默默的付出，是他们对我的鞭策与鼓励．感谢我的爸爸不辞辛劳地帮我照看，才能使我安心研宂，顺利完成博士学业上小学的女儿，每天接送她上下学，为她做饭，帮她检查作业，送她上辅导班．几年一直默默无为地付出着来风里来雨里去．不能想像要是没，老人家从来毫无怨言，一有他的鼎力相

6、助．，我的博士生活将会怎样在此毕业之际我真诚地对爸爸说，“声：爸爸您辛苦了，谢谢您感谢我的老公对我的理解与支持，是他当爸又当妈．一照顾着我们的女儿．，是他个人工作来养活着我们全家是他在背后无怨无悔的付出与支持能让我安心学习专于研究．，才感谢课题组的所有师弟师妹们是他们在博士期间给了我许多的帮助．帮我，一．完成了复杂公式的推导，帮我修正了个个错误的程序感谢孙慧静博士、左春艳博士一、胡东坡博士、王彩霞博士，是他们帮助我迈出学术研宄的第步，是他一们协助我开始第篇论文的撰写．感谢于洋、张梦姿、王凤娟、李晶晶、戈鹏鹤及韩子翔等师弟师妹们和他们在一起讨论与学术交流让

7、我学到了很多知识也，，，一一拓宽了我的知识面．感谢在博士期间陪伴我路走过的每个人正是有了他们，才能使我的博士生活丰富多彩．感谢院领导及各位老师的辛勤付出，感谢理学院对我的精心栽培，感谢交大为我提供了舒适的生活条件和优越的学习环境使我能够安心学习专于研宄．，ｉｉｉ北京交通大学博士学位论文ｉ要—摘要本文主要讨论了分岔理论与同步理论在生态模型、祌经元模型以及轮对模Ａｌｌ型中的应用．对于生态模型ｅｅ效应的捕食，采用向前欧拉格式对连续的具