几类非线性动力系统的稳定性研究

《几类非线性动力系统的稳定性研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、１７５．２１０分类号：０９单位代码：３４６密级：号：２０１５１１１００８０４４学孩ｒｍ岬此土珍１ＨＡＭＳＵＢＯＩ■＼ＳＫＨＡＬＥｍＶＥＩＩＳＩＴｌ硕士学位论文中文论文题目：几类非线性动力系统的稳定性研究英文论文题目：ＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅＳｔａｂｉｌｉｔｏｆＳｅｖｅｒａｌＮｏｎｌｉｎｅａｒｙＤｙｎａｍｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓ申请人姓名：田美美指导教师：徐衍聪合作导师：专业名称：应用数学研究方向：微分方程与动力系统所在学院：理学院

2、论文提交日期２０１８年３月几类非线性动力系统的稳定性研究论文作者金名：田灰農ｕ指导教师签名论文评阅人１：：评阅人２评阅人３：评阅人４：评阅人５：答辩委员会主席：１委员：委员２：委员３：委员４：委员５：答辩日期：娜、ｉ＇１、Ｗ：杭州师范人学１Ｗ位论文独创性士明ｋ＇ｖ声明所里交的学位论文是本人在＃师指辱下进行的叫吖１ｎ川収旧的ｖ的研究成氣也不包含为获得杭州师范大学域勾的，位成证书而使用过的ｔ彳料论

3、文中作了明确的说明并表示了谢意．学位论文作者签名：签字日期年少月０敗ｉ巧ｆｅ雑ｉ妓驗賴授权书｜亦学位论文作者完全了解杭州师范大学有关保留、使用学位论文的规定授权杭州〗帀范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库．特用影印、汇编以供查阅和侣阅同意、缩印或扫描等复制手段保存进行检索，并采学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘．（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：＠导师签名：＇戍日签字日期：年坊日签字日期１！杭州师范大学硕士学位论文致谢致

4、谢落笔于此，就意味着三年研究生涯的结束．回首三年，颇多感慨，心中不禁思绪万千．回顾过去，要对在这三年求学生涯期间给予我帮助的同学和老师表示诚挚的感谢．首先我要感谢我的导师徐衍聪教授，徐老师学识渊博、治学严谨、教学认真的态度和博大的胸怀给我留下深刻的印象，如今，徐老师在学术上的成就是我今后在工作和学习中的动力和榜样．在徐老师的言传身教下我学到了很多，无论做什么都必须要有严谨的学习态度和求实的精神．本文从选题到定稿到最后的完，成都倾注了导师的大量心血．在这期间徐老师给予了悉心的指导并认真批阅了

5、，，全文．在此我要向徐老师表示最诚挚的谢意．，其次，我衷心感谢理学院的领导和老师在三年中对我的教育和关心，感谢我的同门师姐徐瑞一直以来在生活和学习上给予我的帮助和支持共、师妹胡潇等，同营造了良好的学术讨论氛围．我也要特别感谢我的父母一、哥哥和姐姐感谢你们对我学业和生活上如既，往的理解和支持．正是由于你们的默默付出工作、我才，我才能够顺利完成本文能顺利走到今天．，你们是我永远的坚强后盾在杭师的三年学习中记录了我在各方面的成长和进步这必将会成为我一生，一中最难忘的段回忆．在这三年中我的各个方面都得

6、到了很大的提升，点点滴滴的的进步都将成为我未来工作和学习的巨大财富．最后！，衷心感谢评阅本论文以及参与答辩的各位专家学者，感谢你们的指导Ｉ杭州师范大学硕士学位论文摘要摘要随着现代科学技术的迅速发展，各个领域和学科中都涌现了大量的非线性科学问题，尤其在物理学、数学、化学、生物学以及社会学等学科应用非常广泛，因此解决这些非线性问题就变得尤为重要一些非线性动力系统来描，这些均可由述．利用非线性偏微分方程描述上述领域和学科所存在的问题，可以充分考虑到空间、时间、时滞的影响确的反映实际情况．

7、，因而更能准很多重要的自然科学一一和些技术问题都可以看作非线性偏微分方程的研究课题．在定的参数条件和边值条件下，非线性动力系统往往会呈现出复杂的动力学行为，因此，研究非线性动力系统在一定边值条件和参数条件下的动力学行为是一项非常有必要和有研究价值的工作．本论文主要对两类非线性偏微分方程系统静态解的稳定性和偏微分方程系统稳定性及其分支问题研究．，全文共分为四章一第章为绪论部分．简述了三类非线性偏微分方程系统静态解的稳定性及对非线性系统的Ｔｕｒｉｎｇ不稳定问题研究的现状及本文的主要工作和结构安排．

8、第二章运用李雅谱诺夫函数研究了带有扰动扩散项的Ｈｏｌｌｉｎｇ类型方程静态．该扰动项打破了方程的原有平衡态平衡解的全局渐进稳定性，将稳定的静态解一变为个周期的解．最后，举例给出了全局渐近稳定的数值模拟结果。一第三章运用多尺度分析法研究了类带有交叉耗散项的反应扩散方程．利用