关于Kenmotsu流形上的两类半对称非度量联络

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1、单位代码１０６３５学号１１２０１５３１４０００９４４？—硕士学位论文关于Ｋｅｎｍｏｔｓｕ流形上的两类半对称非度量联络论文作者：陈羽指导教师：姚纯青副教授学科专业：基础数学研究方向：微分几何论文提交日期：２０１８年４月９日论文答辩日期：２０１８年５月２１日学位授予单位：西南大学中国？重庆２０１８年５月独创性申明学位论文题目：联络关于Ｋｅｎｍｏｔｓｕ流形上的两类半对称非度量－本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研宄工作及取得的研

2、宄成果。论文中引用他人己经发表或出版过的研宄成果，文中己加了特别标注。对本研宄及学位论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。学位论文作者：签字曰期：年月＃曰学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被査阅和借阅。本人授权西南大学研宄生院（筹）可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存。、

3、汇编学位论文（保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：□不保密，□保密期限至年月止）。学位论文作者签名：导师签名：Ａ他責签字日期？＾？？年月从日签字日期６ｒ７）：义幻年月４日目录摘要ｉＡＢＳＴＲＡＣＴｉｉ１引言１１．１研究背景１１．２预备知识２２Ｋｅｎｍｏｔｓｕ流形和两类半对称非度量联络７２．１几乎接触度量流形７２．２Ｋｅｎｍｏｔｓｕ流形７一２．３第类半对称非度量联络８２．４第二类半对称非度量联络１０３

4、Ｋｅｎｍｏｔｓｕ流形中两类半对称非度量联络的曲率１３一３．１第类半对称非度量联络的曲率１３３．１．１曲率张量１３３．１．２依ｃｃｉ曲率和数量曲率１４３．２第二类半对称非度量联络的曲率１５３．２．１曲率张量１５３．２．２依ｃｃｉ曲率和数量曲率１７３．２．３共形曲率共谐曲率和射影曲率张量１７，４Ｋｅｎｍｏｔｓｕ流形中两类半对称非度量联络的平坦性２０４一．１第类半对称非度量联络的平坦性２０４．２第二类半对称非度量联络的平坦性２２结

5、语３５参考文献３６攻读硕士学位期间发表的学术论文３８致谢３９西南大学硕士学位论文摘要ｅｎｍｏｔｓｕ关于Ｋ流形上的两类半对称非度量联络基础数学专业硕士研究生陈羽指导老师姚纯青副教授摘要本学位论文主要研究了Ｋｅｎｍｏｔ洲流形上两类半对称非度量联络的部分性质．给出了一Ｋｅｎｍｏｔｍ流形关于第类半对称非度量联络ｆ的曲率算子及曲率张一一执ａｎ一量的些关系式和第ｃ／ｉｉ恒等式得到了ＪＣｅｎｍｏｔｓＭ流形关于第类半对，称非度量联络ｆ是爱因斯坦流形的条

6、件并且在尺一ｅｎｍｏｔｍ流形关于第类，半对称非度量联络ｆ是局部平坦的基础之上得到了黎曼曲率算子及黎曼曲率张，一些关系式量的．结合ＪＣｅｎｍｏｔｓＭ流形的特性给出了ＪＣｅｎｍｏｔｓＭ流形上第二类半对称非度量，联络Ｖ的曲率张量曲率和数量曲率给出了它的共形曲率共谐曲率和射影，，，Ｋｔ－曲率张量给出了ｅｎｍｏｍ流形上第二类半对称非度量联络Ｖ的＜＞共谐平坦，／，－－￥射影平坦＜＞射影平坦半对称局部对称和共变不变量的定义以及关于▽是，／，，，周期性的定义得到了Ｋｅｎｍｏｔｍ流形关于Ｖ

7、和▽的共形曲率共谐曲率和射影，，曲率张量之间的关系得到了允ｅｎｍｏｔｍ流形关于Ｖ和▽是－爱因斯坦流形的，＾条件并给出了相应的证明．，本文共分为４章．第１章介绍了半对称非度量联络的研究背景及黎曼流形的基本知识第２章介绍了Ｋｅｎｍｏｔｓｗ流形和两类半对称非度量联络第３章得到了，，Ｋｅｎｍｏｔｓｗ流形中这两类半对称非度量联络的曲率第４章在第２３章的基础之上，，，研究了Ｋｅｎｍｏｔｍ流形中这两类半对称非度量联络的平坦性．－关键词：Ｋｅｎｍｏｔｍ流形半对称非度量联络曲率…爱因斯坦流

8、形；；；平坦性ｉ西南大学硕士学位论文ＡＢＳＴＲＡＣＴＴｗｏｃｌａｓｓｅｓｏｆＳｅｍｉ－ＳｙｍｍｅｔｒｉｃＮｏｎ－ｍｅｔｒｉｃｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓｏｎＫｅｎｍｏｔｓｕｍａｎｉｆｏｌｄＭａｊｏｒ：ＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＮａｍｅ：ＣｈｅｎＹｕＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＡｓｓｏｃｉａｔｅＰｒｏｆｅｓｓｏｒＹａｏＣｈｕｎｑｉｎｇＡＢＳＴＲＡＣＴＴ