无限维模李超代数W,S的阶化模

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1、分类号：１０１４０：学校代码４０３１５３１６７９密级：：公开学号◎ＬＩＡＯＮＩＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ硕士学位论文ＴＨＥＳＩＳＦＯＲＭＡＳＴＥＲＤＥＧＲＥＥ论文题目维模李超代数ｗ，Ｓ的阶化模：无限－ＭｏｄｕｒａｄｅＭｏｄｕｅｓｏｆｔｈｅＩｎｆｉｎｉｔｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｌａｒＬｉｅＧｌ英文题目ＳｕｐｅｒａｌｇｅｂｒａｓＷ，Ｓ：论文作者：陆芳琪指导教师：徐晓宁教授基础数学专业：二？一八年五月完成时间：申请辽宁大学硕士学位论文

2、无限维模李超代数以Ｓ的阶化模ｏｆｔｈ－ｄＧｒａｄｅＭｏｄｕｌｅｓｅＩｎｆｉｎｉｔｅｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＭｏｄｕｌａｒＬｉｅＳｕｐｅｒａｌｇｅｂｒａｓＷＳ，作者：陆芳琪指导教师：徐晓宁教授专业：基础数学答辩日期：２０１８年５月１９日＇？二〇一八年五月中国辽宁辽宁大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下独立完成的，不包含其他个人。论文中取得的研究成果除加以标注的内容外或集体已经发表或撰写过的研究成果，不包含本人

3、为获得其他学位而使用过的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均己在文中进行了标注，并表示谢意。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：災极年夕月从日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的原件、复印件。和电子版，允许学位论文被查阅和借阅本人授权辽宁大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。同

4、时授权中国学术期刊（光盘版）电子杂志社将本学位论文收录到《中国博士学位论文全文数据库》和《中国优秀硕士学位论文全文数据库》并通过网络向社会公众提供信息服务。学校须按照授权对学位论文进行管理，不得超越授权对学位论文进行任意处理。保密（）。（保密：请在括，在年后解密适用本授权书“”号内划Ｖ）授权人签名：：指导教师签名日期：冰你年ｒ月从日日期：＆沒年ｒ月以日Ｍ摘要本文主要研究了特征ｐ＞２的代数闭域上无限维Ｃａｒｔａｎ型模李超代数ＶＦ和Ｓ的．阶化

5、模．利用伸张及混合积实现的方法确定了无限维模李超代数Ｗ和的阶化模，进而讨论了这两类模李超代数阶化模的不可约性．，关键词：模李超代数混合积阶化摸；；ＩＡｂｓｔｒａｃｔＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｒａｄｅｄｍｏｄｕｌｅｓｆｏｒｔｈｅｉｎｆｉｎｉｔｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｄｕｌａｒ，ｇＬｉｅｓｕｐｅｒａｌｇｅｂｒａｓＷａｎｄＳｏｖｅｒａｎａｌｇｅｂｒａｉｃａｌｌｙｃｌｏｓｅｄｆｉｅｌｄｏｆｃｈａｒａｃｔｅｒｉ

6、ｓｔｉｃ＞２．Ｂｙｐｕｓｉｎｇｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｏｆｅｘｔｅｎｓｉｏｎａｎｄｍｉｘｅｄｐｒｏｄｕｃｔｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ，ｔｈｅｇｒａｄｅｄｍｏｄｕｌｅｓｆｏｒｔｈｅ－ｉｎｆｉｎｉｔｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｄｕｌａｒＬｉｅｓｕｐｅｒａｌｅｂｒａｓＷａｎｄＳａｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅｇ，ｗｅｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅｉｒｒｅｄｕｃｉｂｉｌｉｔｙｓｏｆｇｒａｄｅｄｍｏｄｕｌｅｓｆｏｒｔｈｅｔｗｏｍｏｄｕｌａｒ

7、Ｌｉｅｓｕｅｒａｌｅｂｒａｓ．ｐｇＫｅｙＷｏｒｄｓ：ＭｏｄｕｌａｒＬｉｅｓｕｐｅｒａｌｇｅｂｒａｓ；Ｍｉｘｅｄｐｒｏｄｕｃｔ；ＧｒａｄｅｄｍｏｄｕｌｅＩＩ目录目录ｍｍｉＡｂｓｔｒａｃｔＩＩ１１弓Ｉｔ１．１研宄背景１１．２本文结构２１．３李超代数的相关定义及性质３１．４Ｃａｒｔａｎ型模李超代数Ｗ５的定义３，２模李超代数％＊５的混合积及阶化模７２．１ＷＳ的混合积及阶化模７，３模李超代数＜５Ｗ的阶

8、化１１，模的不可约性３．１Ｓ的阶化模的不可约性１１１３３．２Ｗ的阶化模的不可约性４结论与展望１７４１１７．４．２展望１７ｇＣｍ１９２０２５Ｍ２７攻读学位期间发表的学术论文及参加科研情况ＩＩＩ１引言１引言在本章中，首先，简单介绍了李（超）代数及模李（超）代数（特征Ｐ域上的李（超）代数的发展概