单模李超代数HO, SHO，KO的阶化模

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1、分类号：学校代码：１０１４０开学号４０３１５３１６７８密级：公：？ＬＩＡＯＮＩＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ硕士学位论文ＴＨＥＳＩＳＦＯＲＭＡＳＴＥＲＤＥＧＲＥＥＳＨＯＫＯ的阶化模论文题目超代数ＨＯ，，：单模李ＴｈｅｒａｄｅｄｍｏｄｕｌｅｓｏｆｓｉｍｌｅｍｏｄｕｌａｒＬｉｅｓｕｅｒａｌｇｅｂｒａｓｇｐｐＨＯＳＨＯＫＯ英文题目，，：洪炜东论文作者：指导教师：徐晓宁教授基础数学专业：二Ｏ—八年五月完成时间：申请辽宁大学硕士学位论文单模李超代数丑〇

2、，ｓ丑〇，ＫＯ的阶化模ｉｍｐｉｌＯＳＩＩＯＫ０ＴｈｅｒａｄｅｄｍｏｄｕｌｅｓｏｆｓｌｅｍｏｄｕｌａｒＬｅｓｕｅｒａｇｅｂｒａｓＩＩｇｐ．，作者：洪炜东指导教师：徐晓宁教授专业：基础数学答辩日期：２０１８年５月１９日＿二〇八年五月■中国辽宁辽宁大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下独立完成的。论文中取得的研究成果除加以标注的内容外不包含其他个人或集体，已经发表或撰写过的研究成果，不包含本人为获得其他学位而使用过的成果。对本

3、文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中进行了标注，并表示谢意。。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担、、学位论文作者签名：月Ｚ曰、以年彡、＃｜＾￥学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的原件、复印件和电子版，允许学位论文被查阅和借阅。本人授权辽宁大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行捡索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。学校须按照授权对学位论文进行管理，不得超越授权

4、对学位论文进行任意处理。保密在年后解密适用；（）””Ｖ本授权书。保密：请在括号内划（）、、、授权人签名：芬、吟１指导教师签名：耆日期：以年月＞曰曰期：年月Ｖ曰＞＾ｆＭ摘要本文利用扩张与混合积实现的方法讨论了有限维单李超代数丑０Ｓ／／０的阶化，，模．并且利用沈光宇教授混合积实现理论与胡乃红教授的方法讨论了有限维单模李超，代数尺０的阶化模．其次利用的结构我们得到了同构矩阵代数及，，其根系．最后我们讨论了其怎样影响了丑０Ｓ／ＺＯ及／＜０的阶化模的可约性．，？心控制元？．；

5、权关键词模李超代数，不可约性；混合积；中ＩＡｂｓｔｒａｃｔＡｂｓｔｒａｃｔ－ＴｈｉｓａｅｒａｉｍｓｔｏｔａｌｋａｂｏｕｔｔｈｅｒａｄｅｄｍｏｄｕｌｅｓｏｆｔｈｅｆｉｎｉｔｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｉｍｌｅｐｐｇｐｍｏｄｕｌａｒＬｉｅｓｕｐｅｒａｌｇｅｂｒａｓ／／Ｏａｎｄ５／／０ｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｏｆｅｘｔｅｎｓｉｏｎａｎｄｍｉｘｅｄ５ｐｒｏｄｕｃｔｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅｂｙｕｓｉｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｏｆｒｏｆｅｓ

6、ｓｏｒＳｈｅｎｓｍｉｘｅｄｒｏｄｕｃｔｇｐｐ＇ｒｅａｌｉｚａｔ－ｉｏｎａｎｄｒｏｆｅｓｓｏｒＨｕｓｍｅｔｈｏｄｔｈｅｒａｄｅｄｍｏｄｕｌｅｏｆｔｈｅｆｉｎｉｔｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｉｍｌｅｐ，ｇｐｍｏｄｕｌａｒＬｉｅｓｕｐｅｒａｌｇｅｂｒａＫＯｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｂｅｓｉｄｅｓｂｔａｋｉｎａｄｖａｎｔａｅｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｏｆ，ｙｇｇＨＯＳＨＯａｎｄＫＯｗｅｏｂｔａｉｎｔｈｅｉｓｏｍｏｒｈｉｃｍａｔｒｉｘａｌｅｂｒａｓａｎｄｔｈｅ

7、ｉｒｒｏｏｔｓｓｔｅｍｓ．ｏ＾〇〇，ｐｇｙＦｉｎａｌｌｗｅｄｉｓｃｕｓｓｈｏｗｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｔｈｅｒｅｄｕｃｉｂｉｌｉｔｉｅｓｏｆｔｈｅｒａｄｅｄｍｏｄｕｌｅｓｏｆ７／０ｙ，，ｙｇＳＨＯａｎｄＫＯ．ｒｓｏｄｉｉｒ？ＷｏｄｉｅｓｕｅｒａｅｂｒａｓｉｘｒｏｄｕｃｔＷｅｉＫｅｙ：ＭｌａＬｐｌｇＭｐｅｎｔｒａｌｃｈａｒｅｔＩｒｒｅ；；Ｃｇ；ｇｈ；ｄｕｃｉｂｌｅＩＩ目录目录Ｍ＾ＩＡｂｓｔｒａｃｔＩＩ１弓１Ｉ

8、ｔ１．１１研究背景１．２２本文结构１．３２准备工作１．４尺０的定义及必要结构理论４１．５／／０的定义及必要结构理论５１．６的６定义及必要结构理论２丑０与Ｓ／ＺＯ的阶化模８２．１的阶化模